08级数字信号处理试卷a及参考答案1

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1、2008〜2009《数字信号处理》考试试卷（A）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1•两个有限长序列x1（n）,0WnW33x2（n）,0WnW36,做线性卷积后结果的长度是,若对这两个序列做64点鬪周卷积，则圆周卷积结果中n二至为线性卷积结果。2.DFT是利用昭“的、和三个固有特性來实现FFT快速运算的。3.HR数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。4.FTR数字滤波器冇和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打错误打X）1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（）2.Chirp-Z变换的频率采样点

2、数M可以不等于时域采样点数N。（）3.按频率抽取基2FFT首先将序列x（n）分成奇数序列和偶数序列。（）4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（）5.双线性变换法的模拟角频率Q与数字角频率3成线性关系。（）6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（）7.只冇F1R滤波器才能做到线性相位，对F11R滤波器做不到线性相位。（）8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（）三、综合题（木题满分18分，每小问6分）若x（n）二{3,2,1,2,1,2},0WnW5,1）求序列x（n）的6点DFT,X（k）=?2)若G(k)=

3、DFT[g(n)]=W^kX(k),试确定6点序列g(n)=?2)若y(n)=x(n)⑨x(n),求y(n)=?四、IIR滤波器设计(木题满分20分，每小问5分)设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc=l/nHz,抽样频率fs二2Hz。1.导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。2.试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数IL(s),并画出其零极点图。3.用双线性变换法将HHs)转换为数字系统的系统函数H(z)o4.画岀此数字滤波器的典范型结构流图。五、FIR滤波器设计(本题满分16分，每小问4分)设FIR滤波器的系统函数为H⑵二右(1+

4、0・9z"+2.1z~2+0.9z-3+z'4)。1.求出该滤波器的单位取样响应h(n)o2.试判断该滤波器是否具有线性相位特点。3.求出其幅频响应函数和相频响应函数。4.如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。2008〜2009《数字信号处理》考试试卷（A）参考答案一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1.两个有限长序列X1（n）,0WnW33和x,n）,0WnW36,做线性卷积后结果的长度是70_,若对这两个序列做64点圆周卷积，贝IJ圆周卷积结果中n二6至63为线性卷积结果。2.DFT是利用耿山的对称性、口J约性和周期性三个固冇特性來实

5、现FFT快速运算的。3.IIR数字滤波器设计指标一般由讥、（5、以和九等四项组成。（QcQMc九）4.F1R数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法,萇结构冇横截型（卷积型/直接型）、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。二、判断题（木题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打V,错误打X）1.相同的Z变换表达式一定对应和同的时间序列。（X）2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于吋域采样点数No（V）3.按频率抽取基2FFT首先将序列x（n）分成奇数序列和偶数序列。（X）4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（V）5.双线性变换法的模拟角频率Q与数字角

6、频率3成线性关系。（X）6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具右等波纹特性。（X）7.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（X）8.在只要求相同的幅频特性吋，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（丿）三、1)2)3)综合题(木题满分18分，每小问6分)5X伙)=工力训严2分n=()=3+2叱+W^k+2咱+W^k+2呼=3+2叱+W^k+2W^k+W；2k+2W；k2分=3+4cos2cos2(-1)a33=[11,2,2-1,2,2]0

7、(n-2)二{321,2,1,2}2