2013-2014学年高二理科数学第二学期期末考试题一

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1、2013-2014学年高二理科数学第二学期期末考试题一一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A=｛1，2｝，B=｛，｝，若A∩B=｛｝，则A∪B为（）A．｛-1，，1｝B.｛-1，｝C．｛1，｝D.｛，1，｝2.若复数是实数，则的值为（）A.B.3C.0D.3.设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)4.下列函数中与函数奇偶性相同且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)A．B．C．D．5.条件，条件，则p是

2、q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C充要条件D．既不充分又不必要条件6.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7.以下说法，正确的个数为：（）①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理.②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理.④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理.-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----A.0B.2C.3D.48.若,,,则的大小关系是A．B．C．D．9.用数学归

3、纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是（）A.B.C.D.10.下列说法：（1）命题“，使得”的否定是“，使得”（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为其中正确的说法的个数是（）A．0个B.1个C.2个D.3个11.定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+……+f（2014）=（）A.1B.0C.-1D.212.已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使得成立，则实数a的范围为A

4、．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知，且，则等于_________________14.观察下列等式:,…,根据上述规律,第五个等式为_________________-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_________________16.有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减

5、函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是______________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T.(1)求点T的极坐标;(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段

6、长为2，求直线的极坐标方程.19.（本小题满分12分）已知为实数，.(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----（Ⅱ）若在和上都是递增的，求的取值范围.20．(本小题满分12分)已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；21.（本小题满分12分)已知函数(x∈R，且x≠2)．(1)求f(x)的单调区间；(2)若函数与函数f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．22.（本小题满分12分)已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．（Ⅰ）求a的值及函数的单调区间

7、.（Ⅱ）求证：当时，恒有成立.-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----2013-2014学年高二理科数学第二学期期末考试题一参考答案一、选择题AAACABCDCCAB三、解答题：17.(本小题满分10分)解：设…………3分.………………5分是的必要不充分条件，必要不充分条件，所以，所以，又，……………………8分所以实数的取值范围是.……………………………10分18.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）曲线的直角坐标方程………………….2分将代入上式并整理得．解得.点T的坐标为(1,)…………………………4分其极坐标为