山东省日照市五莲县院西中学高三模拟测试(一)数学试题(理)

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1、山东省日照市五莲县院西中学高三模拟测试（一）数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．若集合那么（）A．M∩N=MB．MNC．NMD．M∪N=N2．函数的零点所在的区间是（A）（0，1）（B）（1，10）（C）（10，100）（D）（100，+∞）3．若则下列不等式中一定成立的是（）开始输入a、b、ca>ba>c输出a结束a=ca=bA．B．C．D．4．“a+b=2”是“直线x+y=0与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件否C．充要条件D．既不充分又不必要条件是5．如图所示算法中，令，1,3

2、,51,3,5则输出结果为（）否A．tanθB．sinθC．cosθD．

3、cosθ

4、是1,3,56．若双曲线的两条渐近线恰好是抛物线的两条切线，则a的值为（）A．B．C．D．7．若函数y=f（x）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π，（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则y=f（x）的解析式可以是A．B．C．D．第12页共12页8．已知在区间[－1，2]上是减函数，那么b+c（）A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－DABC9．数列{an}满足=（）A．B．C．D．10．如图在四面体ABCD中，AD⊥DC，BC⊥CD，若CD

5、=4，且异面直线AB与CD成的角是45°，则AB=（）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆等于（）AOBMCPNA．B．C．D．12．如图，三棱锥P—ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N—AMC的体积V与x变化关系（x∈第Ⅱ卷（非选择题共90分）1,3,5二、填空题（每题4分，共16分）13．中，M是BC的中点，O是AM上一动点，若

6、AM

7、=6，则的最大值为.14．已知定义在R上的

8、偶函数满足对于x∈R恒成立，且第12页共12页=.15．在技术工程中，场常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有成立.而关于双曲正、余弦函数满足，请你类比此关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式.16．在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始沿箭头所示的数组成一个锯齿形的数列1，3，3，4，6，5，10……设数列的前n项为Sn，则S17=.三、解答题（本大题共6小题，满分74分.）17．（本小题满分12分）已知向量（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12

9、分）观察下列三角形数表假设第行的第二个数为，（1）依次写出第六行的所有个数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；（3）设求证：第12页共12页19．（本小题满分12分）已知（1）函数y=f（x）在点相切，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间.20．（本小题满分12分）直三棱柱A1B1C1—ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。（1）求点B到平面A1C1CA的距离；（2）求二面角B—A1D—A的大小；（3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由.第12页共12页21．(本题满分13

10、分)在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段为垂足．(1)求线段中点M的轨迹C的方程；(2)过点Q(一2，0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(，0)，且以言为方向向量的直线上一动点，满足(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．22．（14分）已知函数（1）若时，函数在其定义域是增函数，求b的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；（3）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分

11、别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。第12页共12页日照市五莲县院西中学高三下学期模拟测试（一）数学（理）试题参考答案一、选择题1,3,51.C2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.A11.A12.A二、填空题13．1814．115．等；16．217三、解答题17．解：（1）∵∴……………………2分即…4分又∵∴……………………6分（2）∵……………………9分又∵∴∴原式=………………………………12分18．（本小题满分12分）（1）第六行的所有6

12、个数字分别是6，16，25，25，16，6；…………2分第12页共