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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题5三角函数最新模拟理1、（2012滨州二模）函数f（x）＝sin（）（其中）的图象如图所求，为了得到g（x）＝sin的图象，可以将f（x）的图象（A）向右平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度 2、（2012滨州二模）函数y＝（－）的图象大致为3、（2012德州二模）设函数，则下列结论正确的是A．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象B．的图象关于点对称C．的最小正周期为，且在上为增函数D．f（x）的图象关于直线x＝对称4、（2
2、012德州一模）已知函数的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是()A.B．C.D．5、（2012济南3月模拟）函数的最小正周期是A.B.C.2πD.4π【答案】B【解析】函数，所以周期为，选B.6、（2012济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“同簇函数”的是()A．①②B．①④C．②③D．③④答案：C解析：若为“同簇函数”，则振幅相同，将函数进行化简①，③，所以②③振幅相同，所以选C.9、（2012临沂二模）
3、函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为函数的平移不改编图象的大小，所以将图图象向右平移个单位，此时函数为，A点平移到O点，因为函数的周期,此时,,,所以,，所以，所以，即，选B.10、（2012临沂二模）已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为____________km。11、（2012青岛二模）已知函数，，，那么下面命题中真命题的序号是①的最大值为②的最小值为③在上是增函数④在上是增函数A．①③B．①④C．
4、②③D．②④【答案】A【解析】因为，，所以。函数的导数为，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递增，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递减，所以①③正确，选A.12、（2012青岛二模）若则.【答案】【解析】13、（2012青岛3月模拟）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.14、（2012日照5月模拟）要得到函数的图象，可以将函数的图象（A）沿轴向左平移个单位（B）沿向右平移个单位（C）沿轴向左平移个单位（D）沿向右平移个单位答案：解析：15、（20
5、12泰安一模）函数（为常数，A＞0，＞0）的部分图象如图所示，则的值是▲.16、（2012烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为A.B.C.D.答案：B解析：依题意，得：＝，＝＝。17、（2012烟台二模）函数y=x+sin,的大致图象是答案：C解析：函数y是非奇非偶函数，故排除B、D；又因为时x＋sin｜x｜≥x恒成立，所以，其图象应在y＝x的上方。A错，选C。18、（2012滨州二模）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2c＝2sinAsinB。（I）求角C的大小；（I
6、I）设函数f（x）＝sin－，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为，求f（A）的取值范围。19、（2012德州二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知向量且m//n.（I）求角A的大小；（II）若面积的最大值。解析：（I）因为m//n.，所以，，由正弦定理，得：，所以即，所以，sin(A+B)＝2sinCcosA又A＋B＋C＝，所以，sinC＝2sinCcosA，因为0＜C＜，所以sinC＞0，所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，当且仅当b＝c＝4时，上式取“＝“，所以
7、，△ABC面积为S＝≤4，所以△ABC面积的最大值为420、（2012德州一模）已知函数(I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又的面积等于3，求边长a的值．21、（2012济南3月模拟）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.（1）求△ABC的面积；（2）若c=1,求a、sinB的值.【答案】解：（1）cosA=2×-1=,………………………………………………2分而cosA=bc=3，∴bc=5……………………4分又A∈（0，π），∴sinA=，…………
8、……………………………5分∴S=bcsinA=×5×=2.………………………………………6分（2）∵bc=5,而c=1，∴b=5.…………………………
