方差分析第三章_单因素方差分析

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1、方差分析第三章_单因素方差分析第三章单因素方差分析一、数据描述表3.1yar…yaj…ya2ya1Aa…………………yir…yij…yi2yi1Ai…………………y2r…y2j…y22y21A2y1r…y1j…y12y11A1r…j…21次数水平单因素等重复实验的典型数据二、平方和及自由度的分解总偏差条件偏差试验偏差自由度对是否接受H0N-1ST总和8><#004699'>FAVAVea-1N-aSASe因素A误差e显著性F值均方V自由度平方和S方差来源单因素方差分析表表3.2三、实例分析例3.1某厂进行合成物反应试验,欲考察某种触媒用量对合成物产出量的影响。现选取三种触煤用

2、量A1,A2,A3.各做4次实验,实验数据如下:合成物产出量数据表7<9808582A37875817<9A267736<974A14321次数水平试判断:在显著水平a=0.05下触煤用量对合成物产出量有无显著影响?解:a=3,r1=r2=r3=r=4,N=ar=12(1)方差齐性。由极差均值法：R1=7，R2=6,R3=6查系数表，D3=0，D4=2.282经查任意的Ri(1≤i≤3都满足所以可认为三个总体的方差是均一的(2)建立原假设(3)计算统计量<#004699'>FA(4)判断.对a=0.05,查F分布分位数表得:而所以推断因素A是显著的,即三种触煤用量水平对合成物

3、产出量的影响是有显著差异的11ST总和＊15.08121.588.062<9243.1772.5因素A误差e显著性F值均方V自由度平方和S方差来源例3.1的方差分析表(5)多重比较T法检验k=a=3，m=r=4，Ve=8.06故由T法检验知，水平A1与水平A2水平A3之间存在显著差异，而水平A2与水平A3之间并无显著差异。　　　　11315.6667总计8.055556<972.5组内4.2564<950.00133315.0<931121.58332243.1667组间FcritP-valueFMSdfSS差异源方差分析781.53264A36.2578.253134A21

4、0.<9166770.752834A1方差平均求和观测数组SUMMARY方差分析：单因素方差分析例3.1单因素方差分析Excel的输出结果例3.1SPSS的输出结果例3.2:为了对几个行业的服务质量进行评价,消费者协会在零售业、旅游业、航空公司、家电制造业抽取5家。每个行业中抽取的这些企业，假定它们在服务对象、服务内容、企业规模等方面基本上是相同的。统计出最近一年中消费者对总共23家企业投诉的次数445153584056347734454065212<94<9514<93<96644316857家电制造业航空公司旅游业零售业行业消费者对四个行业的投诉次数　　　　224164.

5、60<9总计142.52631<92708组内3.127350.0387653.406643485.536231456.60<9组间FcritP-valueFMSdfSS差异源方差分析162.55<92<955家电制造业108.5351755航空公司19><>84.8482886旅游业116.66674<93437零售业方差平均求和观测数组SUMMARY方差分析：单因素方差分析例3.2单因素方差分析Excel的输出结果例3.2SPSS的输出结果