资源描述：
《2011年山东高考数学答案(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1．设集合M={x
2、}，N={x
3、1≤x≤3},则M∩N=A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]2．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A．0B．C．1D．4．不等式的解集是A．[-5，7]B．[-4，6]C．D
4、．5．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6．若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=A．3B．2C．D．7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元8．已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的
5、圆心,则该双曲线的方程为14A．B．C．D．9．函数的图象大致是10．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为A．6B．7C．8D．911．右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．012．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面
6、上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是14．若展开式的常数项为60，则常数的值为.1415．设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.16．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（
7、本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。18．（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.1419．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，ＥＡ⊥平
8、面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．20．（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和．21．（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均
9、为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；14（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．22．（本小题满分14分）已知动直线与椭圆C:交于P、Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明和均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请
10、说明理由.14参考答案一、选择题ADDDBCBACBAD二、填空题13．6814．415．16．2三、解答题17．解：（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此（II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此18．解：（I）设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，14则分别表示甲不胜A、乙不胜B，丙不胜C的事件。因为由对立事件的概率公式知
