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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理 科 数 学 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共四页，满分 150 分．考试用时 120 分钟．考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名 、座号、考生号、县区和科 类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在
2、试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按上述要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：1锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3若事件A,B 互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)；若事件A,B 独立，则P(AB)=P(A)×P(B)． 第Ⅰ卷（共 60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的． （1）若复数z满足z(2-i)=11+7i（i为虚数单位），则z为（ ）
3、（A）3+5i（B）3-5i（C）-3+5i（D）-3-5i（2）已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,4}，则（ðUA）UB为（ ） （A）{1,2,4} （B）{2,3,4} （C）{0,2,4} （D）{0,2,3,4} x2 （3）设a>0且a¹1，则“函数f(x)=a在 R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x在 R上是增函数”的（ ）条件 （A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要 （4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，…960， 分组后在第一组采用简单
4、随机抽样的方法抽到的号码为 9，抽到的 32 人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，便后落入[451,750]做问卷B ，其余的人做问卷C，则抽到的人中， 做问卷B 的人数为（ ） （A）7 （B）9 （C）10 （D）151 2x+y £4 （5）已知点(x,y )满足约束条件{4x-y³-1，则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ） 33（A）[-,6]（B）[-,-1]223（C）[-1,6]（D）[-6,]2（6）执行右面的程序框图，若输入a=4，则输出的n的 值为（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 pp37 （7）若qÎ[,],sin2 q=，则si
5、nq=（ ） 428347 3（A）（B）（C）（D）554 4（8）定义在 R上的函数f(x )满足f(x+6)=f(x)，且当f(x)=-(x+2)2 -3£x<-1时，；当-1£x<3时，f(x)=x，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2012)=（ ） （A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012 cos6x （9）函数y=的图像大致为（ ） x-x2-2x 2 y 2 3 22 （10）已知椭圆C:+=1(a>b >0)的离心率为，双曲线x-y=1的渐近线与椭圆有四个交 22 2 ab点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆C的方程为
6、（ ） x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 （A）+=1 （B）+=1 （C）+=1 （D）+=1 82126164205（11）现有 16 张不同的卡片，其中红、黄、蓝、绿色卡片各4 张，从中任取3 张，要求这些卡 片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1 张，不同取法的种数为（ ） （A）232 （B）252 （C）472 （D）484 （12）设函数f(x )=1，g(x)=ax2 +bx(a,bÎR,a¹0)，若y=f(x)的图像与y=g(x)的 x图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y 2 )，则下列判断正确的是（ ） （A）当a<0
7、时，x1+x2<0,y1+y2 >0（B）当a<0时，x1+x2>0,y1+y2 <0（C）当a>0时，x1+x2<0,y1+y2 <0（D）当a>0时，x1+x2>0,y1+y2 >02 第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分． （13）若不等式
8、kx-4
9、£2的解集为{x
10、1£x£3}，则实数k=________． （14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，E,F分别为线 段AA1,BB1 上的点，则三棱锥D1-EDF的体积
