2017-2018学年高中数学人教a版必修1练习：2.3 幂函数 课堂强化 word版含解析

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1、1．给出四个说法：①当n＝0时，y＝xn的图像是一个点；②幂函数的图像都经过点(0,0)，(1,1)；③幂函数的图像不可能出现在第四象限；④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n<0.其中正确的说法个数是(　　)A．1　　　　　　B．2C．3D．4解析：显然①错误；②中如y＝x的图像就不过点(0,0)．根据幂函数的图像可知③、④正确．答案：B2．下列函数在(－∞，0)上为减函数的是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝解析：∵A、C在(－∞，0)上为增函数；D中y＝x－2＝在(－∞，0)也是增函数．答案：B3．

2、函数f(x)＝(m2－m－1)是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝(　　)A．2B．3C．4D．5解析：∵m2－m－1＝1，∴m＝2或m＝－1.当m＝2时，f(x)＝x－3为减函数．当m＝－1时，f(x)＝x0为常数函数．答案：A4．已知幂函数f(x)图像过点(4,2)，则f()＝________.解析：设幂函数为y＝xα(α为常数)．∵过点(4,2)，∴2＝4α.∴α＝.f(x)＝，∴f()＝＝.答案：5．已知n＝{－2，－1,0,1,2,3}，若(－)n>(－)n，则n＝________.解析

3、：∵－<－<0且(－)n>(－)n，∴n＝－1或n＝2都可以．答案：－1,26．若幂函数y＝(m2＋3m－17)·x4m－m2的图像不过原点，则求m的值．解：由m2＋3m－17＝1得m2＋3m－18＝0，所以m＝3或m＝－6，当m＝3时，函数为y＝x3，其图像过原点，不合题意，舍去；当m＝－6时，函数为y＝x－60，其图像不过原点，符合题意，所以m＝－6.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的

4、过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！