2017-2018年高中数学人教a版必修1练习：2.3幂函数课下检测word版含解析

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1、一、选择题1．(2011·陕西高考)函数y＝的图像是(　　)解析：显然代数表达式“－ƒ(x)＝ƒ(－x)”，说明函数是奇函数．同时由当0＜x＜1时，＞x，当x＞1时，＜x.答案：B2．下列函数中，其定义域和值域不同的函数是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝解析：A中定义域值域都是R；B中定义域值域都是(0，＋∞)；C中定义域值域都是R；D中定义域为R，值域为[0，＋∞)．答案：D3．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为(　　)A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3解析：当α＝

2、－1时，y＝x－1＝，定义域不是R；当α＝1,3时，满足题意；当α＝时，定义域为[0，＋∞)．答案：A4．若(a＋1)<(3－2a)，则a的取值范围是(　　)A．(，)　　　　　　B．(，)C．(，2)D．(，＋∞)解析：令f(x)＝＝，∴f(x)的定义域是(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上是减函数，故原不等式等价于解得

3、0,0)；②幂函数y＝xα，当α≥0时是增函数；③幂函数y＝xα，当α<0时，在第一象限内，随x的增大而减小.以上命题中，正确的有________．解析：①中y＝x0＝1，不过(0,0)；②中当α＝0时，y＝x0＝1不是增函数；③正确．答案：③7．、、从大到小依次是________．解析：∵＝<，＝<，＝＝<.答案：<<8．函数f(x)＝＋lg(4－x)的定义域为________．解析：使f(x)有意义的式子为∴2≤x<4.答案：{x

4、2≤x<4}三、解答题9．已知幂函数f(x)＝(a2－a＋1)(a∈Z)是偶函数，且在(0，＋∞)上

5、为增函数，试求实数a的值．解：由幂函数的定义可知，a2－a＋1＝1，即a2－a＝0，∴a＝0或a＝1.则f(x)＝或f(x)＝x2.若f(x)＝，定义域为(－∞，＋∞)，关于原点对称，f(－x)＝＝＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，不符合题意．若f(x)＝x2，则f(－x)＝(－x)2＝x2＝f(x)，∴f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，符合题意，∴实数a的值为1.10．已知函数y＝(a2－3a＋2)(a为常数)，问(1)a为何值时此函数为幂函数？(2)a为何值时此函数为正比例函数？(3)a为何值时此函数为反比例函数？解：

6、(1)由题意得a2－3a＋2＝1，即a2－3a＋1＝0，∴a＝.(2)由题意知∴a＝4.(3)由题意知∴a＝3.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有

7、这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家

8、掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩子们，老师爱你们，永远爱你们

9、。筱：老师为你们祝福，祝愿你们象一只只快乐的小鸟，在广阔的天空自由自在的飞翔；婷：祝愿你们好好学习，实现自己心中的梦想：成为快乐能干的机器猫、机灵勇敢的喜洋洋、聪明美丽的白雪公主！合：再见了，我亲爱的宝贝！幼儿园是你们永