多水平模型及其对肝癌患者住院费用影响因素的分析.doc

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1、多水平模型及其对肝癌患者住院费用影响因素的分析作者：骆华萍郜艳晖张丕德【摘要】目的：探讨多水平模型及其在肝癌患者住院费用影响因素中的应用。方法：选取广州市某三甲医院2003～2008年的肝癌住院患者1659例为研究对象，以肝癌患者为第一水平，医院科室为第二水平，拟合两水平模型进行住院费用的影响因素分析。结果：该数据在医院科室间存在聚集性，应用多水平模型后得到抢救情况、手术情况、住院天数为肝癌患者住院费用的影响因素。其中手术情况和住院天数为随机效应，其他变量为固定效应。讨论：多水平模型适用于层次结构数据，具有众多优点。从医院科室角度来控制肝癌患者的住院费用更有效。

2、【关键词】多水平模型;肝癌;住院费用;影响因素在日常研究中，资料往往呈多水平结构，如学生镶嵌于班级，班级镶嵌于学校，形成了一个多水平的结构，学生为第一水平，班级为第二水平，学校为第三水平。传统的回归分析和方差分析都是假设观察值之间是相互独立、方差齐性及正态分布，而多水平结构的资料常存在组内相关的问题，即同一水平的组内个体会存在一定的相近或相似的特征，另外由于组单位有不同的背景和环境，变异性较大，故很难满足方差齐性的要求，此时用传统的统计方法不再适合，须用多水平模型来分析。多水平模型(multilevelmidel)又叫分层模型(hierarchicalmodel

3、)，允许观测值间相关和方差不齐性，可以同时测量个体水平变异和组水平变异，用于具有层次结构或嵌套式结构的数据[1]，此外，对于过度离散的二分类资料、纵向资料、重复测量资料也可以进行分析处理[2]。多水平模型在80年代初期提出以来，已经引起来广泛的关注，现在在教育学、心理学、医学、社会学等领域有了一定的发展和应用。　　肝癌是我国常见的肿瘤，近年来其发病率呈上升的趋势。肝癌的恶性程度高，生存期短，5年存活率低，与其他疾病相比，肝癌患者的住院费用往往是偏高的。研究肝癌住院费用的影响因素，可为控制高昂的住院费用提供一定的理论依据和参考。但是由于医院里同一科室的功能(如IC

4、U收治重病病人)与设备(如医生和医疗器械)等都是相同的，肝癌患者的病情、诊疗、护理也会存在着相似性，所以其住院费用会存在着聚集性。本研究考虑了医院同一科室个体间不独立的特性，采用多水平模型来分析处理数据。　　1方法原理　　以下以两水平模型为例。两水平模型的层次结构中第一水平表示个体单位，第二水平表示组单位，见图1。　　图1两水平模型层次结构图6　　拟合两水平模型一般分为3个步骤：第1步为拟合空模型，第2步将第二水平的解释变量纳入空模型，第3步将第一水平的解释变量纳入第一水平模型。　　空模型是仅包含截距项的模型。运行该模型可知道组内相关系数(IntraClass

5、CorrelationCoefficent,ICC)，从而知道是否存在组内相关性。其公式为：　　ICC=σ2μ0σ2μ0+σ2ε　　其中，σ2μ0为组内方差，代表个体间的变异程度，σ2ε为组间方差，代表组间的变异程度。ICC的值在0～1之间，当ICC趋于1时，说明组间的变异程度相对于组内来说很大，资料的层次结构明显，需要应用多水平模型来处理，当ICC趋于0时，说明组内各个个体趋于相互独立，没有组内聚集性，这时多水平模型就可以简化成一般的回归模型。　　两水平模型其第一水平的模型形式为：　　Yij=αj+βjxij+εij(1)　　εij～N(0,σ2ij)　　j为

6、组单位数，j=1,2,3,…k;i为个体单位数，i=1,2,3,…,n;yij为第j组的第i个个体的结局变量;αj为截矩项，表示第j组结局变量的总平均水平;xij为第二水平的解释变量;βj表示xij的偏回归系数;εij为总残差项，表示第一水平组内的变异。　　第二水平模型是将(1)式的偏回归系数(αj、βj)定义为wj的线性函数：　　αj=γ00+γ01wj+μ0j(2)　　βj=γ10+γ11wj+μ1j(3)　　μ0j～N(0,σ20j)μ1j～N(0,σ21j)　　γ00表示为第j组第二水平的平均水平，γ10表示βj的平均值水平，γ01、γ11分别为wj的偏

7、回归系数，wj为第二水平的解释变量。第二水平模型可有多个解释变量，各个第二水平模型的解释变量可以不同，μ0j、μ1j分别为第二水平模型(2)(3)的残差项，表示第二水平组间的变异。其中COV(εij,μ0j)=0，COV(εij,μ1j)=0，COV(μ0j,μ1j)=σ2μ01，表示观测值在组间是相互独立的，但是在个体间可能存在相关。　　将(2)、(3)式带入(1)式，得到：　　yij=γ00+γ01wj+γ10xij+γ11wjxij+μ0j+μ1jxij+εij(4)6　　其中γ00+γ01wj+γ10xij+γ11wjxij为固定效应，μ0j+μ1jxi

8、j+εij为随机效应。如