高中数学必修一函数单调性专题练习

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1、1.下列函数中,在区间上为增函数的是(  ).A． 　B．    C．　　D．2．函数的增区间是（  ）。A． B．　C． D．3．在上是减函数，则a的取值范围是（ ）。　A． B． C． D．4．当时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是（  ）　A． B． C． D．5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD7.已知偶函数

2、在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．8.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)9.若是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(1,3)C．(0，]D．(－∞，3)二、填空题1．函数,当时,是增函数,当时是减函数,则f(1)=_____________

3、2．已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：①（为常数）是___________；②（为常数）是___________；③是____________；④是__________．　　3.函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题1．求函数的单调递减区间.2.证明函数在上是增函数3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。4.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。5．设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的x的取值范围.6.已知f(x)的定义域

4、为（0，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3.7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.