半导体器件物理习题与参考文献

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------半导体器件物理习题与参考文献第一章习题1–1．设晶格常数为a的一维晶体，导带极小值附近能量为Ec(k)：?2k2?2(k?k1)2Ec(k)??3mm?2k23?2k2?价带极大值附近的能量为：Ev(k)?式中m为电子能量，6mmk1??a?，试求：,a?3.14A（1）禁带宽度；（2）导带底电子的有效质量；（3）价带顶空穴的有效质量。1–2．在一维情况下：

2、（1）利用周期性边界条件证明：表示独立状态的k值数目等于晶体的原胞数；?2k2（2）设电子能量为E?，并考虑到电子的自旋可以有两种不同的取向，试*2mn*2mn证明在单位长度的晶体中单位能量间隔的状态数为N(E)?E?。h——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------1–3．设硅晶体电子中电子的纵向有效质量为mL，横向有效质量为

3、mt（1）如果外加电场沿[100]方向，试分别写出在[100]和[001]方向能谷中电子的加速度；（2）如果外加电场沿[110]方向，试求出[100]方向能谷中电子的加速度和电场之间的夹角。?2k21–4．设导带底在布里渊中心，导带底Ec附近的电子能量可以表示为E(k)?Ec?*2mn*式中mn是电子的有效质量。试在二维和三维两种情况下，分别求出导带附近的状态密度。1–5．一块硅片掺磷10原子/cm。求室温下（300K）的载流子浓度和费米能级。1–6．若n型半导体中（a）Nd?ax，式中a为常数；（b）Nd?N0e?ax推导出其中的电场。1–7．

4、（1）一块硅样品的Nd?1015cm?3，?p?1?s，GL?5?10cms，计算它的电导率和准费米能级。（2）求产生10个空穴/cm的GL值，它的电导率和费米能级为若干？1–8．一半导体Na?1016cm?3,?n?10?s,ni?1010cm?3，以及——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------GL?10cms，计算300

5、K时（室温）的准费米能级。1–9．（1）一块半无限的n型硅片受到产生率为GL的均匀光照，写出此条件下的空穴连续方程。（2）若在x?0处表面复合速度为S，解新的连续方程证明稳定态的空穴分布可用下式表示18?3?115?315319?3?1pn(x)?pn0??pGL(1??pSe?x/LpLp?S?p)1–10．由于在一般的半导体中电子和空穴的迁移率不同的，所以在电子和空穴数目恰好相等的本征半导体中不显示最高的电阻率。在这种情况下，最高的电阻率是本征半导体电阻率的多少倍？如果?n??p，最高电阻率的半导体是N型还是P型？1–11．用光照射N型半导体

6、样品（小注入），假设光被均匀的吸收，电子-空穴对的产生率为G，空穴的寿命为?，光照开始时，即t?0,?p?0，试求出：（1）光照开始后任意时刻t的过剩空穴浓度?p(t)；（2）在光照下，达到稳定态时的过剩空穴浓度。1–12．施主浓度Nd?10cm15?3的N型硅。由于光的照射产生了非平衡载流子?n??p?1014cm?3——————————————————————————————————————-----------------------------------------------------------------------------

7、-------------------，试计算这种情况下准费米能级的位置，并与原来的费米能级做比较。1–13．一个N型硅样品，?p?430cm2/V.s，空穴寿命为5?s。在它的一个平面形的表面有稳定的空穴注入。过剩空穴浓度?p?10cm，试计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度。以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于13?31012cm?3？第二章习题?2-1．PN结空间电荷区边界分别为?xp和xn，利用np?ni2eV/VT导出一般情况下的pn(xn)表达式。给出N区空穴为小注入和大注入两种情况下的pn(xn)表达式。2-2．根据热平衡时

8、净电子电流或净空穴电流为零，推导方程?0??n??p?VTlnNdNa。2ni2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向