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《2014山东日照中考数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学试题答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，共40分．1.D2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.C12.A二、填空题：本题共有4小题，每小题4分，共16分．13.x(x＋y)(x－y)；14.108°；15.1；16..三、解答题：17.解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2，根据题意得.，……………………………………………4分解得x=160，经检验，x=160,是所列方程的解.…………………………………7分答：甲队每
2、天完成160米2.……………………………………………8分18.解：(1)所有获奖情况的树状图如下：共有24种可能的情况，其中甲、乙二人都得到计算器共有4种情况，所以，甲、乙二人都得计算器的概率为：P=；…………………4分(2)这种说法是不正确的.由上面的树状图可知共有24种可能情况：甲得到篮球有六种可能情况：P(甲)==，乙得到篮球有六种可能情况：P(乙)==，丙得到篮球有六种可能情况：P(丙)==，所以甲、乙、丙三人不管谁先翻奖牌得到篮球的概率都相等.………………8分19.（1）证明：过点F作FG⊥B
3、C于点G.∵∠AEF＝∠B＝∠90°，∴∠1＝∠2．……………………………2分AE＝EF,∴△ABE≌△EGF.∴AB＝EG,BE＝FG.…………………………4分又∵AB＝BC,∴BE＝CG,∴FG＝CG,∴∠FCG＝∠45°，即CF平分∠DCG,∴CF是正方形ABCD外角的平分线.…………………………6分(2)∵AB=3，∠BAE=30°，∠tan30°=,BE=AB·tan30°=3×=,即CG=.………………………8分在Rt△CFG中，cos45°=,∴CF=.………………………………………………
4、……10分20.解：(Ⅰ如图所示，OE=80，OC=ED=100，AE=60，BC=70，∴OA=20，OB=30，即A、B的坐标为A(0,20),B(30，0).设直线AB的解析式为y=kx＋b，则.，解得,，∴直线AB的解析式为y＝－x＋20.…………………4分(Ⅱ)（1）设点P的坐标为P(x，y)，因为点P在直线AB上，所以点P的坐标可以表示为（x，－x＋20），…………6分∴PK=100-x,PH=80-(－x＋20)=60+x，∴S=(100-x)(60+x)…………………………8分（2）由S
5、=(100-x)(60+x)=-(x-10)2＋，所以，当x=10时，矩形面积的最大值为：S最大=平方米.………………………10分21.解：（Ⅰ）当PB不经过⊙O的圆心O时，等式PC2=PA·PB仍然成立.证法一：如图2—1,连接PO并延长交⊙O于点D,E,连接BD、AE,∴∠B＝∠E，∠BPD＝∠APE，……………………2分∴△PBD∽△PEA,∴,即PA·PB=PD·PE，…………4分由图1知，PC2=PD·PE,∴PC2=PA·PB.……………………………6分证法二：如图2—2，过点C作⊙O的直径
6、CD,连接AD，BC，AC，∵PC是⊙O的切线，∴PC⊥CD，……………………………………2分∴∠CAD=∠PCD=90°，即∠1+∠2=90°，∠D+∠1=90°，∴∠D=∠2．……………………………………………………4分∵∠D=∠B，∴∠B=∠2，∠P=∠P，∴△PBC∽△PCA,所以，即PC2=PA·PB.………………………6分(Ⅱ)由（1）得，PC2=PA·PB，PC=12，AB=PA,PC2=PA·PB=PA(PA+AB)=2PA2∴2PA2=144，PA=±6，PA=－6无意义，舍去.所以，
7、PA=6.……………………………………………8分(2)证法一：过点A作AF∥BC，交PD于点F,∴=,=．………………………………10分∵D为BC的中点，∴BD=CD∴=,∴=．………………………………12分PC2=PA·PB，==,即.…………………………………14分证法二：过点A作AG∥BC，交BC于点G,∴=,=．…………………………10分∵D为BC的中点，∴BD=CD∴=,∴=．…………………………………………………12分PC2=PA·PB，==,即.……………………………14分22.解：（Ⅰ）
8、如图1，作CH⊥OA于点H,四边形OABC是菱形，OA=2,∠AOC=60°,OC=2,OH=sin60°2=,CH=cos60°2=3，A点坐标为（2，0）,C点的坐标为（，3），由菱形的性质得B点的坐标为（3，3）.……………………2分设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，根据题意得图1图，解得，a=-，b=，c=0，所以，y＝-x2＋x.……………………4分（Ⅱ）(1)由（Ⅰ）知抛物线的解析式为：y＝-x2＋x，所以对称轴为x=2，
