圆锥曲线主题单元设计---王付平

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1、主题单元标题圆锥曲线作者姓名王付平所属单位沂水二中联系地址沂水二中联系电话13953986649电子邮箱yswfp@163.com邮政编码276400学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级高二所需时间12课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)圆锥曲线是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的

2、运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步学习参数方程、极坐标以及空间解析几何的基础；从方法上说，它为我们研究其他曲线提供了基本模式和理论基础；本专题是整个解析几何的重点。本主题单元，将分成三个专题来组织学习活动。专题一：曲线的形成；专题二：各种曲线的性质。专题三：曲线方程及性质的应用。这三个专题是对教材的相关内容的有效结合，专题之间层层递进，体现本学段课标要求，重视知识的完整性。本单元通过学生自主探究学习，让学生领会坐标法解决几何问题的思想、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质，并能运用性质知识解决一些简单的实际问题。主题学习目标（描述该主题学习所要达到

3、的主要目标）知识与技能:1、了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用,并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。2、掌握椭圆，双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单性质3、能以坐标法解决一些与圆锥曲线有关的几何问题4、了解曲线与方程的关系过程与方法:1.通过学生的操作和协作探讨,经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。2.通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识,进一步体会数形结合思想.1.专题网站中提供各层次的例题和习题,解决各层次学生的学习过程中的各种的需要,从而培养学生

4、应用知识的能力。体验研究性学习的过程，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨。情感态度与价值观：1、养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成运动、变化和对立统一的观点.2、培养学生勇于探索精神、自主探究意识，体味数学的趣味性。3、让学生体会知识产生的全过程,养成应用数学的意识。主题单元问题设计基本问题：突出用方程研究曲线，用代数方法研究曲线的几何性质。单元问题：1.如何研究圆锥曲线的性质2.直线与圆锥曲线有何关系内容问题：1.如何求椭圆的方程2.椭圆有什么性质3.如何求双曲线的方程4.双曲线有什么性质5.如何求抛物线的方程6.抛物线有什么性质专题划分专题一：

5、曲线的形成专题二：各种曲线的性质专题三：曲线方程及性质的应用。专题一专题一：曲线的形成所需课时3课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)《曲线的形成》是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究曲线几何性质的基础；从方法上说，它为我们通过代数方法研究几何问题提供了基本模式和理论基础。椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线都是动点运动形成的轨迹。动点在运动变化过程中，保持某种“距离”不变，其中椭圆是到两个定点的距离的和等

6、于定长的点的集合，双曲线是到两个定点的距离的差的绝对值等于定长的点的集合，抛物线是到定点的距离等于到定直线的距离的点的集合。因此，本专题有承前启后的作用，是解析几何的重点。三种圆锥曲线的几何特征明显。在椭圆的学习过程中，我们从圆出发，给出“探究”栏目，通过把细绳的两端分开，让学生观察轨迹的形状，建立与已有知识的联系与区别。由画图的过程，探究形成轨迹的动点满足的几何条件，展现曲线的典型几何特征。在此基础上，给出具有这种典型几何特征的轨迹的正式名称：椭圆。通过观察椭圆的形状，引导学生建立适当的直角坐标系，用点的坐标表示距离，建立椭圆的标准方程。学生通过观察演示，理解曲线的产生过程

7、及定义，探究出圆锥曲线的标准方程，掌握求满足条件的曲线方程方法。本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）1、知识与技能目标：掌握圆锥曲线的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解圆锥曲线标准方程的推导；形成坐标法研究几何问题的思想，掌握求曲线方程的方法.2、过程与方法目标：学生通过积极参与、亲身经历圆锥曲线定义和标准方程的获得过程，体验成功的喜悦，感受坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3、情感态度与价值观目