三角函数综合检测题（a）

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1、高一数学单元测试试题――三角函数高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A）★江西上饶刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1.若则（）A.且B.且C.且D.且2.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.3.已知定义在上的函数的值域为,则函数的值域为（）A.B.C.D.不能确定4.方程的解的个数是（）A.5B.6C.7D.85.函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.已知是锐角三角形，则（）A.B.C.D.与的大小不能确定7.设是定义域为R，最小正周期为的函数，若则等于（）A.1B.

2、C.0D.8.将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到的图象，则可以是（）A.B.C.D.鹤峰县第一高级中学田长生收集整理Page9of9高一数学单元测试试题――三角函数9.如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（）A.B.C.D.10.若且则的最大值为（）A.B.C.D.不存存11.曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为0，则下列对的描述正确的是（）A.B.C.D.12.使函数f(x)=sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)是奇函数，且在［0，］上减函数的θ的值是A.B.C.D.二、填空题（每小题4分

3、，共16分）13、已知那么的值为,的值为;14、已知在中，则角的大小为15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是16、关于的函数f(x)＝cos(x＋α)有以下命题：①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在α，使f(x)是偶函数；④对任意α，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）已知函数（1）当a＞0时，求f(x)的单调递增区间；（2）当a＜0且时，f(x)的值域是求a、b的值.鹤峰

4、县第一高级中学田长生收集整理Page9of9高一数学单元测试试题――三角函数18.（本小题满分12分）设（1）若t＝sinθ－cosθ用含t的式子表示P；（2）确定t的取值范围，并求出P的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数．20.（本小题满分12分）已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.21.（本小题满分12分）已知奇函数在上有意义,且在上是增函数,函数若集合求22.（本小题满分14分

5、）已知函数（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；（2）求证：函数的图象关于直线对称鹤峰县第一高级中学田长生收集整理Page9of9高一数学单元测试试题――三角函数高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A）及答案★江西上饶刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1、提示：C角是第四象限角.2、提示：D其中最小正周期为3、提示：C当时，则，又时，.故选C.4、提示：C易知都是奇函数，只须考虑时，作图有4个交点，当时有3个交点，综上有7个交点，故选C.5、提示：C则函数的周期是奇函数，故选C.6、提示：B由题可知：同理故选C.

6、7、提示：B8、提示：B作函数的图象关于轴对称的图象，得函数，即再向左移个单位，得即故选B.9、提示：A其周期当时取得最大值,由题知又当时,有又则故选A.鹤峰县第一高级中学田长生收集整理Page9of9高一数学单元测试试题――三角函数10、提示：C由且易验证得时，等号成立，选C.11、提示：A依题意与关于对称，及所截得的弦大于0，12、提示：二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知那么的值为,的值为;提示：由由14、已知在中，则角的大小为提示：两式平方相加得：又15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是提示：2设

7、扇形半径为r,圆心角的弧度数为,则16、关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.鹤峰县第一高级中学田长生收集整理Page9of9高一数学单元测试试题――三角函数其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.提示：答案1：①；答案2：②；三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（）当且时，的值域是求的值.解：（1）由得当时，的递增区间为（2）由得又由题意知18、（本小题满分12分）设（1）

8、若用含的式子表示P；（2）确定的取值范围，并求出P的最大值和最小值.解：（1）由有（2）即的取值范围是鹤峰县第一高级中学田长生收集整理Page9of9高一数学单元测试试题――三角函数从而在内是增函数，在内是减函数.又的最大值是，最小值为19、（本小题满分12分）