身边的镶嵌(探究教学设计)

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1、身边的镶嵌情景：学校五柳园已建成，现准备用地砖对地面进行镶嵌，请你设计一种镶嵌方案。任务：学习者通过单元活动，制订出自己的镶嵌方案，并说出理由。通过本活动，学习者将完成下列任务：（1）如何利用“平面图形的镶嵌”的概念，解决日常生活中遇到的镶嵌问题，感受教学与现实生活的密切联系？（2）如何在生活中提出数学问题，并利用现有条件、网络等多种方式探索解决问题的方法？（3）怎样有效应用数学知识解决实际问题？如何将活动的过程及结果用恰当的方式表达出来？过程：（1）教师利用多媒体课件向学生展示生活中的镶嵌图案，从常见的地板砖、西班牙阿尔罕布拉宫的建筑、埃舍尔的设计再到天然工

2、程师蜜蜂的杰作，让学生对镶嵌有一个感性认识。组织学生讨论设计平面图形镶嵌方案需要明确的问题。如：能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件是什么？边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意全等的三角形中，哪些能进行镶嵌？能否利用以上图形进行组合镶嵌？……（2）明确本活动要解决的几个问题：你打算用什么正多边形去镶嵌？5你选择这种正多边形的理由是什么？除了使用一种正多边形进行镶嵌外，能否用两种（含）以上的正多边形进行镶嵌？请你用合适的方式对整个活动过程及结果进行简要的概括整理。（3）学生分组进行平面图形镶嵌的协作学习。在协作学习过程中学生自行分工，分别负责探究

3、镶嵌满足的条件、记录数据、进行数据整理、比较。（4）设计美观、大方的镶嵌图案（可以借助多媒体技术）。（5）同组整理实验数据，交流意见，讨论本活动提出的三个问题。（6）整理小组讨论结果，收集并归纳本次活动存在的问题（可以利用电子表格、绘图软件、文字处理软件、PowerPoint等软件完成），并向全班同学展示。（7）全班同学进行交流汇总。（8）延伸：在这个活动过程中你还存在什么问题，或有什么发现想进一步进行探索研究的，请你或和你的学伴一起继续完成。成果：通过学习活动，学习小组将形成下列成果：一份针对本活动中所提出的三个问题的解决方案；一份对满足镶嵌条件探究过程的简

4、单描述；一份此次活动存在的问题汇总资料。资源：5（1）边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意全等的三角形、四边形各６－１０个，彩纸，剪刀，胶水，白纸，展台投影仪，实验报告表等。（2）软件：电子表格、绘图软件、文字处理软件、PowerPoint等。（3）网站：中国中学生联盟网www.cando100.com；快速学习网www.8brt.com（4）搜索引擎：youdao有道，google等。（5）参考：《镶嵌》　活动实验报告小组成员：　　　　　记录员：　　　　　　一、　仅用一种正多边形进行镶嵌实验方案数据分析能否镶嵌　　　……你发现的规律：5二、用

5、边长相等的两种正多边形进行镶嵌实验方案数据分析能否镶嵌　　　……你发现的规律：三、　用任意的全等三角形或四边形进行镶嵌实验方案数据分析能否镶嵌你发现的规律：小组总结：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5