义务教育历届高考-数学真题汇编专题7_平面向量_理

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!【高考试题】1.【2012高考真题重庆理6】设R,向量且,则(A)(B)(C)(D)102.【2012高考真题浙江理5】设a,b是两个非零向量。A.若

2、a+b

3、=

4、a

5、-

6、b

7、,则a⊥b26用心爱心专心B.若a⊥b,则

8、a+b

9、=

10、a

11、-

12、b

13、C.若

14、a+b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、,则存在实数λ,使得b=λaD.若存在实数λ,使得b=λa,则

20、a+b

21、=

22、a

23、

24、-

25、b

26、3.【2012高考真题四川理7】设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A、B、C、D、且【答案】C【解析】A.可以推得为既不充分也不必要条件;B.可以推得或为必要不充分条件;C.为充分不必要条件;D同B.4.【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a,b满足

27、a+b

28、=

29、ab

30、,则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab5.【2012高考真题江西理7】在直角三角形中,点是斜边的中点,点为线段的中点,则=A.2B.4C.5D.1026用心爱心专心6.【2012高考真题湖南理7】在△ABC中,AB=2,AC=3,=1则

31、.A.B.C.D.【答案】A7.【2012高考真题广东理3】若向量=(2,3),=(4,7),则=A.(-2,-4)B.(3,4)C.(6,10)D.(-6,-10)26用心爱心专心【答案】A【解析】.故选A.8.【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β,定义.若平面向量a,b满足

32、a

33、≥

34、b

35、>0,a与b的夹角,且和都在集合中,则=A.B.1C.D.9.【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量,则点的坐标是()10.【2012高考真题天津理7】已知为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足26用心爱心专心,,,若,则=(A)(B)

36、(C)(D)【答案】A【解析】如图,设,则,又,,由得,即,整理,即,解得选A.11.【2012高考真题全国卷理6】△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0,

37、a

38、=1,

39、b

40、=2,则(A)(B)(C)(D)26用心爱心专心12.【2012高考真题新课标理13】已知向量夹角为,且;则13.【2012高考真题浙江理15】在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.【答案】-16【解析】法一此题最适合的方法是特例法.假设ABC是以AB=AC的等腰三角形,如图,AM=3,BC=10,AB=AC=.cos∠BAC=.=法二:.14.【2012高考真题上海理12

41、】在平行四边形中,,边、的长分别为2、1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是。26用心爱心专心15.【2012高考真题山东理16】如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时,的坐标为______________.【答案】【解析】因为圆心移动的距离为2,所以劣弧,即圆心角,,则,所以,,所以,,所以。26用心爱心专心16.【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________,的最大值为______。17.【2012高考真题安徽理14】若平面向量满足:

42、,则的最小值是。【答案】【解析】18.【2012高考江苏9】(5分)如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是▲.26用心爱心专心【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科12)设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割,,已知点C(c,o),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C,D可能同时在线段AB上(D)C,D不可能同时在线段AB的延长线上26用心爱心专心3.(2011年高考全国新课标卷理科10)已

43、知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题其中的真命题是(A)(B)(C)(D)26用心爱心专心5.(2011年高考四川卷理科4)如图,正六边形ABCDEF中,=()(A)0(B)(C)(D)答案:D解析:.6.(2011年高考全国卷理科12)设向量满足

44、

45、=

46、

47、=1,,,=,则的最大值等于(A)2(B)(c)(D)1【答案】A【解析】如图,构造,,,,所以四点共圆,26用心爱心专心可知当线段为直径时,最大,最大值为2.7.(2011年高考上海卷理科1

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