历届高考数学真题汇编专题7_平面向量_理2000-2006

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1、【2006高考试题】一、选择题(共28题)1.(安徽卷)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是钝角三角形,是锐角三角形D.是锐角三角形,是钝角三角形2.(北京卷)若与都是非零向量,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3.(福建卷)已知︱︱=1,︱︱=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),则等于A.B.3C.D.-43-用心爱心专心4.(福建卷)已知向量与的

2、夹角为,则等于(A)5    (B)4    (C)3    (D)1图1解析:向量与的夹角为,,,∴,则=-1(舍去)或=4,选B.5.(广东卷)如图1所示,是的边上的中点,则向量A.B.C.D.解析:,故选A.6.(湖北卷)已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则A.()B.()C.()D.()7.(湖北卷)已知非零向量a、b,若a+2b与a-2b互相垂直,则A.B.4C.D.2解:由a+2b与a-2b互相垂直Þ(a+2b)·(a-2b)=0Þa2-4b2=0即

3、a

4、2=4

5、b

6、2Þ

7、a

8、=2

9、b

10、,故选D8

11、.(湖南卷)已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()-43-用心爱心专心A.[0,]B.C.D.9.(湖南卷)已知向量若时,∥;时,,则 A. B. C. D.10.(湖南卷)如图1:OM∥AB,点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界).且,则实数对(x,y)可以是ABOM图1A.     B.C.D.解析:如图,OM∥AB,点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界).且,由图知,x<0,当x=-时,即=-,P点在线段DE上,=,=,而<<,∴选C.1

12、1.(辽宁卷)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为(A)(B)(C)(D)-43-用心爱心专心12.(辽宁卷)设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)【点评】本题考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.13.(辽宁卷)已知等腰的腰为底的2倍,则顶角的正切值是(  )A.B.C.D.解:依题意,结合图形可得,故,选D14.(全国卷I)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则A.B.C.D.-43-用心爱心专心15

13、.(全国卷I)设平面向量、、的和。如果向量、、,满足,且顺时针旋转后与同向,其中,则A.B.C.D.16.(全国卷I)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为A.B.C.D.解:用2、5连接,3、4连接各为一边,第三边长为6组成三角形,此三角形面积最大,面积为,选B.17.(全国卷I)已知向量满足,且,则与的夹角为A.B.C.D.18.(全国II)已知向量=(4,2),向量=(,3),且//,则=(A)9(B)6(C)5(D)3解:

14、//Þ4×3-2x=0,解得x=6,选B19.(山东卷)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1,则c=-43-用心爱心专心1(B)2(C)—1(D)20.(山东卷)设向量a=(1,-2),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为(A)(2,6)(B)(-2,6)(C)(2,-6)(D)(-2,-6)解:设d=(x,y),因为4a=(4,-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c)=(4,-2),

15、依题意,有4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0,解得x=-2,y=-6,选D21.(山东卷)设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(A)(1,-1)(B)(-1,1)(C)(-4,6)(D)(4,-6)解:4a=(4,-12),3b-2a=(-8,18),设向量c=(x,y),依题意,得4a+(3b-2a)+c=0,所以4-8+x=0,-12+18+y=0,解得x=4,y=-6,选D22.(陕西卷)已知非零向量与满足(+)·=0且·

16、=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形23.(上海卷)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()ABCD(A)=;(B)+=;(C)-=;(D)+=.解:由向量定义易得,(C)选项错误;;24.(四川卷)如图,已知正六边形-43-用心爱心专心,下列向量的数量积中最大的是(A)(B)(C)(D)25.(四川卷)

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