高考数学二轮复习专训练试题：集合与函数（3）

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1、集合与函数（3）1、已知集合M=，集合N=，则 A． B．C．  D．2、对于数集A，B，定义A+B={x

2、x=a+b，a∈A，b∈B），A÷B={x

3、x=，，若集合A={1，2}，则集   合（A+A）÷A中所有元素之和为 A．       B．     C．                     D．3、  已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A={x丨f(x)=0},B={x

4、f(f(x)))=0},若存在x0∈B，x0A则实数b的取值范围是A       Bb<0或   C   D10、．已知a>b，二次三项式对于一切实数x恒成立．又，使

5、成立，则的最小值为         （   ）A．1   B．    C．2      D．211、 定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（  ）   A．           B．           C．         D．13、已知函数是定义在（－1，1）上的奇函数,且.(1)求a,b的值；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)已知f(t)+f(t－1)<0,求t的取值范围.16、 已知函数满足,对于任意R都有,且,令.求函数的表达式；求函数的单调区间；（3）研究函数在区间上的零点个数。2

6、1、已知函数，其中常数a>0．(1)当a=4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值．22、对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类P数对”．设函数的定义域为，且．（1）若是的一个“P数对”，求；（2）若是的一个“P数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；（3）若是增函数，且是的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．①与+2；②与．23、已知定义域为的函数同时满足：（1）对于任意，总有；（2）；（3）若，，，则有；（Ⅰ）证明在上为增函数； （Ⅱ）若对于任意，总有，求实数的取

7、值范围；（Ⅲ）比较与1的大小，并给与证明；24、已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.(Ⅰ)当时，求函数的不动点；[来源:Zxxk.Com](Ⅱ)若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.28、已知函数在R上是偶函数，对任意都有当且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数    ②直线x=-6是图象的一条对称轴  ③④函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为    .29、函数f(x)在R上是增函数，且对任意a，b∈

8、R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，则不等式f(3m2－m－2)＜3的解集为________．30、规定记号“*”表示一种运算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正实数，已知1*k=3(1)正实数k的值为________；(2)函数f(x)＝k*x的值域是________．31、设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为           ．[来源:学科网]34、给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；②点是的图像的对称中心，其中；③函数

9、的最小正周期为；④函数在上是增函数．则上述命题中真命题的序号是            ．36、已知函数在上连续，则实数的值为___．38、已知，则不等式的解集是                     40、（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．1、C2、D3、C10、D   11、A12、A13、(1)a=1,b=0；(2)略(3)0

10、    ∵对于任意R都有,∴函数的对称轴为，即，得.又，即对于任意R都成立，∴,且．　∵，     ∴．　∴． (2)解：  ①当时，函数的对称轴为，若，即，函数在上单调递增；若，即，函数在上单调递增，在上单调递减．②当时，函数的对称轴为，则函数在上单调递增，在上单调递减． 综上所述，当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为当时，函数单调递增区间为和，单调递减区间为和．  (3)解：①当时，由(2)知函数在区间上单调递增，　　　　　又，　故函数在区间上只有一个零点． ②当时，则，而，，（ⅰ）若，由于，且，此时，函数在区间上只有一个零点；（ⅱ）若，由于且，此时，函