高等光学2、5章作业

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1、光工1班2120120596刘晓华第2章干涉理论基础和干涉仪2.4在杨氏双缝实验中（1）若以一单色线光源照明，设线光源平行于狭缝，光在通过狭缝以后光强之比为1:2，求产生的干涉条纹可见度。（2）若以直径为0.1mm的一段钨丝作为杨氏干涉实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双缝必须与灯丝相距多远？设=550nm解：（1）（2）由（2-104）式2.7如图p2-7所示，三束相干平行光传播方向均与xz平面平行，与z轴夹角分别为。光波波长为，振幅之比A1:A2:A3=1:2:1。设它们的偏振方向均垂直于xz平面，在原点O处的初相位。求在z=0的平面上(1

2、)合成振幅分布(2)光强分布(3)条纹间距解：(1)三束光在xoy平面上的复振幅分布分别为总的复振幅分布(2)在xoy平面上光强分布（3）平面上光强强弱变化频即为条纹间距：2.10在杨氏实验中，光源为一双谱线点光源，发出波长为和的光，光强均为I0，双孔距离为d，孔所在的屏与观察屏的距离为D，求：（1）观察屏上条纹的可见度函数；（2）在可见度变化的一个周期中干涉条纹变化的次数；（3）设=5890，=5896，d=2mm，D=50cm，求条纹第一次取极小值及可见度函数第一次为0时在观察屏上的位置。解：（1），其中，图p2.10以及，表达式中有一个函数，它

3、是周期函数被一个的振幅包络所调制的结果(见图P2-10)则条纹的可见度函数为：（2）可见度变化周期条纹间距为在可见度变化的一个周期中明暗的变化次数为，则有式中（）。（3）由，得：mm（可见度函数第一次为0）由，得：（条纹第一次消失）第5章部分相干光理论5.4(1)证明图5-7(a)中条纹的空间周期为(2)证明图5-7(b)中沿x¢轴条纹包络的单宽度证明：（1）由教材中（5.3-7）式，在余弦函数的相位因子中，令图（a）中相邻两直线之间，两直线的方程分别为在图（a）中先求轴上A、B两点之间的距离，令，在上述两方程中令，求出和后相减得：又令（常数），两方

4、程相减求得：再由直角，得：式中。（2）光源的相干长度干涉条纹强度最大值处条纹第一次消失参考图（b），对于BC段值相同，值不同，由上面方程组求得。对于AB段值相同，值不同。由上面方程组求得。条纹很密近似取整数条纹，由得式中5.6证明功率谱密度函数的性质（5-101）式。证明：5.20如图p5-20所示，有一矩形的均匀非相干光源，中心波长为，矩形两边的边长分别为2a和2b，光强度为I0，距光源Z0处有两个带针孔P1和P2的屏，P1(x1,y1)和P2(x2,y2)关于O点中心对称，它们之间的距离为d，Z0远大于光源及观察区的线度（1）求互光强J12(P1

5、,P2)。（2）验证（5-218）式，即相干面积。解：参考(5-212)式（1）（2）根据sinc函数的第一个零点，在条件和同时成立时才有显著值。当比光源及观察区的线度大得多时，对于点来说，将光源所在的平面视为以为球心，半径为的球面的一部分。因而，代入的表达式后得到