义务教育17.1.2反比例函数的图像与性质(2)学案

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1、17.1.2反比例函数的图像与性质（2）教学目标：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数相关的面积问题.教学重点：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数相关的面积问题.教学难点：运用反比例函数的图像与性质解决有关问题.教学过程：（一）复习与回忆1.函数的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而.函数的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而.2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6，则y与x的函数关系式是：；当x=-2时，y=；当y=4时，x=.（二）自学新课并解决以下问题问题1：如图

2、，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，⑴若A点的横坐标为3，则=____________；⑵若A点的横坐标为a，则=____________；⑶思考：若点A在函数图像上运动，△AOB会否发生变化？问题2：如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，⑴若A点的横坐标为-3，则=____________；⑵若A点的横坐标为a，则=____________；⑶思考：若点A在函数图像上运动，△AOB会否发生变化？归纳：若点A在反比例函数的图像上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，

3、连结AO，则△AOB的面积______随点A的运动而发生变化，并且我们可以得到=____________.（三）教师点拨与例题讲解例2如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围课堂练习：1.如图，若点A是反比例函数的图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，若=4，求反比例函数的解析式.2.如图，若点A是反比例函数的图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点A作AC⊥y轴于点

4、C，若矩形ABOC的面积为4，求函数解析式.3.如图，反比例函数图像上有A、B、C三点，过三点反别作x轴或者y轴的垂线，连结AO、BO、CO，则______=_____.B组4如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______．5.如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)．(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．课后作业：1.如图

5、，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()．(A)S＝2(B)S＝4(C)2＜S＜4(D)S＞42.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相较于A、B两点.⑴求出这两个函数的解析式；⑵判断定点C（6,3）在哪个函数图像上；⑶根据图像，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．3.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2

6、)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．课后反思：德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好

7、的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册

8、中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造