17.1.2反比例函数的图像与性质2学案

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1、17.1.2反比例函数的图像与性质（2）教学目标：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数相关的面积问题.教学重点：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数相关的面积问题.教学难点：运用反比例函数的图像与性质解决有关问题.教学过程：（一）复习与回忆1.函数的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而.函数的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而.2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6，则y与x的函数关系式是：；当x=-2时，y=；当y=4时，x=.（二）自学新课并解决以下问题问题1：如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连

2、结AO，⑴若A点的横坐标为3，则=____________；⑵若A点的横坐标为a，则=____________；⑶思考：若点A在函数图像上运动，△AOB会否发生变化？问题2：如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，⑴若A点的横坐标为-3，则=____________；⑵若A点的横坐标为a，则=____________；⑶思考：若点A在函数图像上运动，△AOB会否发生变化？归纳：若点A在反比例函数的图像上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，则△AOB的面积______随点A的运动而发生变化，并且我们可以得到=____________.（三）教师

3、点拨与例题讲解例2如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围课堂练习：1.如图，若点A是反比例函数的图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，若=4，求反比例函数的解析式.2.如图，若点A是反比例函数的图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点A作AC⊥y轴于点C，若矩形ABOC的面积为4，求函数解析式.3.如图，反比例函数图像上有A、B、C三点，过三点反别作x轴或者y轴的垂线，连结AO、BO、CO，则______=_____.B组

4、4如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______．5.如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)．(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．课后作业：1.如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()．(A)S＝2(B)S＝4(C)2＜S＜4(D)S＞42.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相较于A、B两点.⑴求出这两个函数的解

5、析式；⑵判断定点C（6,3）在哪个函数图像上；⑶根据图像，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．3.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．课后反思：