2011~2012第二学期期末模拟数学(文科)试题

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1、2011~2012学年度和桥高级中学第二学期高二期末模拟数学（文科）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置上）1．命题“”的否定是_______________。2．设或，则_________3．复数在复平面内对应的点位于第___________象限4．幂函数的图像经过点，则此幂函数的定义域为_____________。5．已知，，则由小到大的顺序是____________。6．“”是“”的_________条件，（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个。）7．已知函数的最小值

2、为0，则__________8．将函数f(x)=2sin()()的图像向左平移个单位得到函数y=g(x)的图像。若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值为________。9．若函数的图像与函数的图像关于原点对称，则__________。10．设是夹角为600的单位向量，若是单位向量，则的取值范围是_____________11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是_________。12．已知函数的图像与直线y=b(0

3、已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则x1+x2+x3+x4=_____.14．设是定于在上的函数，且满足：①对任意，恒有；②对任意，恒有，则关于函数有：（1）对任意，都有；（2）对任意，都有;（3）对任意，恒有；（4）当，函数为减函数。上述四个命题中正确的有________________。二、解答题（本大题共6道题，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知在中，a,b,c分别是角所对的边,设复数z=sinA(sinA-sinC)+(

4、sin2B-sin2C)i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上（I）求角B的大小；（II）若sinB=cosAsinC,的外接圆的面积为4，求的面积。16．（本题满分14分）已知a>,且a≠1。条件p：函数f(x)=log(2a-1)x在其定义域上是减函数；条件q:函数g(x)=的定义域为R。如果“p或q”为真，试求a的取值范围17．（本题满分15分）已知向量，其中（1）若，求函数f(x)=的最小值及相应x的值(2)若与的夹角为，且，求的值18．（本题满分15分）某地方政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区

5、，已知，，且，，曲线段是二次函数图像的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在，上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积。19．（本题满分16分）已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)为奇函数，且f(x)在x=1处取得极大值2（1）求函数y=f(x)的解析式（1）记g(x)=+(k+1)lnx，求函数y=g(x)的单调区间（2）在（2）的条件下，当k=2时，若函数y=g(x)的图像在直线y=x+m的下方，求m的取值范围20．（本题满分16分）如图，是函数在轴右侧图像上的两点，分别过作轴的垂

6、线与轴交于两点，与函数的图像交于两点，且是的中点。（I）求的值；（II）当直线与轴平行时，设点的横坐标为，四边形的面积为，求的解析式；（III）若对任意的正数，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围。