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1、零件参数设计的优化方案摘要标志产品性能的某个参数，取决于组成这个产品的各零件的参数。本文对零件的标定值和容差两项参数建立了优化模型。在标定值的容许范围内，通过计算机用蒙特卡罗方法模拟出一千组不同零件的标定值，用MATLAB7.1编程计算。最后在综合考虑各因素的基础上，对模型进行了灵敏度分析，并联系实际生产，对模型做出了评价和改进。模型：针对原设计，在假设1000个零件符合正态分布的前提下，用蒙特卡洛模拟法随机模拟出1000批各零件参数，代入公式求解例子分离器的参数y。容差均取最便宜的等级，最终对求出的1000
2、批总费用求均值，得到原设计需花费的总费用为3145515元。其中，正品115件，次品630件，废品255件，即正品率15.5%，次品率为63%，废品率为25.5%。模型：在综合考虑y偏离y造成的损失和零件成本的前提下，以模型为基础，用穷举法计算了各零件容差取A、B、C不同等级情况下的总费用，对目标函数求解取最小总费用方案。得到结果：当x、x、x、x、x、x、x分别取0.0892、0.3644、0.0913、0.1163、1.3820、12.9087、0.5916，且容差等级分别取B、B、B、C、C、B、B时，
3、总费用420000元，与原设计相比，总费用降低2725515元。其中，正品855件，次品145件，废品0件，即正品率85.5%，次品率为14.5%，废品率为0%。通过对模型进一步分析，得出零件标定值给出了零件性能情况波动的平均值，零件的性能情况在标定值附近波动。而容差等级越高，则均方差越低，说明在标定值处的集中度越高，零件生产相对于预先设定越精确，同时，成本也越高。据此，结合实际情况，在对模型进行进一步讨论和误差分析的基础上，对模型进行了改进和推广。本文的优点在于：以产品的总花费为目标函数，便于理解，且具有实
4、用性。对多组数据结果求均值，使结果误差较小，更具普遍适用性。通过计算机在一定条件下用蒙特卡罗方法模拟出数据用于计算，绕过繁杂的数学公式计算，大大简化了模型的复杂度，并在一定程度提高模型的准确性和精确度。关键词：蒙特卡罗模拟MATLAB编程正态分布穷举法（一）问题重述标志一件产品性能的某个参数取决于组成这件产品的各零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定
5、为均方差的3倍。进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素：1）当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；2）零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。粒子分离器某参数（记作y）由7个零件的参数（记作x1,x2,...,x7）决定，经验公式为：y的目标值（记作y0）为1.50。当y偏离y00.1时，产品为次品，质量损失为1,000元；当y偏离y00.3时，产品为废品，损失为
6、9,000元。零件参数的标定值有一定的容许范围；容差分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个等级，用与标定值的相对值表示，Ａ等为1%，Ｂ等为5%，Ｃ等为10%。7个零件参数标定值的容许范围，及不同容差等级零件的成本（元）如下表（符号／表示无此等级零件）：标定值容许范围Ｃ等Ｂ等Ａ等x1[0.075,0.125]／25／x2[0.225,0.375]2050／x3[0.075,0.125]2050200x4[0.075,0.125]50100500x5[1.125,1.875]50／／x6[12,20]1025100x7[0.5625
7、,0.935]／25100现进行成批生产，每批产量1,000个。在原设计中，7个零件参数的标定值为：x1=0.1,x2=0.3,x3=0.1,x4=0.1,x5=1.5,x6=16,x7=0.75;容差均取最便宜的等级。请你综合考虑y偏离y0造成的损失和零件成本，重新设计零件参数（包括标定值和容差），并与原设计比较，总费用降低了多少？（二）问题分析此题是一个优化问题。题中要求重新设计零件参数，并将总费用与原设计作比较。显然，通过原设计的条件来求这种情况下的总费用，较综合考虑y偏离y0造成的损失和零件成本而言，
8、相对简单，可以先将原设计情况下的总费用求出来。要求重新确定零件参数，就是要确定其标定值和容差。产品的参数决定于各零件的参数，产品参数偏离其目标值越远，产品的质量损失越大；同时，容差设计得越小，零件的生产成本就越高。本题是一个带有随机因素的复杂系统，若用分析方法建模，需作许多简化假设，而与实际情况相差较远，以致无法应用，而若考虑通过某种途径得到多组随机数据用于计算，一方面比较简易方便，另一方面也可省去
