结构力学课件-第三章-静定梁与静定刚架

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1、结构力学Structuralmechanics武汉理工大学交通学院张谢东第三章静定梁与静定刚架§3-1单跨静定梁§3-2多跨静定梁§3-3静定平面刚架§3-4少求或不求反力绘制弯矩图§3-5静定结构的特性第三章静定梁与静定刚架§3-1单跨静定梁第三章静定梁与静定刚架2.伸臂梁3.悬臂梁1.简支梁一．单跨静定梁的形式：§3-1单跨静定梁第三章静定梁与静定刚架取：二、单跨静定梁的内力(Internalforces)：1.横截面上的内力：----轴力N、剪力Q、弯矩M§3-1单跨静定梁由截面法可以算得:轴力N：在数值上等于截面一侧

2、所有外力(荷载、反力)沿截面法线方向的投影代数和。受拉为正。剪力Q：在数值上等于截面一侧所有外力沿截面方向投影的代数和。以梁顺时针转动为正。弯矩M：梁上任意截面上弯矩在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩代数和。弯矩规定画在梁受拉的一侧。第三章静定梁与静定刚架规定：轴力N--拉力为正剪力Q--绕隔离体顺时针方向转动者为正弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正内力图-表示结构上各截面内力值的图形横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值NNQQMMdxdx第三章静定梁与静定刚架弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号轴

3、力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号NBANABQBAQABMAB正MBA负A端B端杆端内力内力图第三章静定梁与静定刚架§3-1单跨静定梁第三章静定梁与静定刚架2.绘制内力图：Q、M图⑴分段建立Q、M方程式，绘Q、M图：例：a.求支座反力（如图）：b.分段建立Q、M方程，分成三段：AC段：CD段：DB段：§3-1单跨静定梁a.求支座反力（如图）：b.分段建立Q、M方程，分成三段：第三章静定梁与静定刚架DB段：CD段：AC段：§3-1单跨静定梁c.绘分段的Q、M图：第三章静定梁与静定刚架§3-1单跨静定梁⑵利用q、

4、Q、M之间的微分关系，直接绘Q、M图:由微段的平衡条件，得：第三章静定梁与静定刚架由此可以得出Q、M图的形状特征PN+dNNQ+dQQMM+dMdxdxq一般为斜直线水平线抛物线(下凸)有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=P)有极值如变号无变化有突变（突变值=M）剪力图弯矩图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(P向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线()§3-1单跨静定梁第三章静定梁与静定刚架例：令Q(X)=3qa－qx=0得X=3a§3-1单跨静定梁例:第三章静定梁与静定刚架§3-1单跨静定梁⑶利用叠

5、加法作M图：第三章静定梁与静定刚架叠加后得：M2注意叠加是弯矩的代数值相加，也即图形纵坐标相加。由杆端弯矩作图叠加q弯矩图叠加ql2弯矩图PaPlabAB⊠应熟记常用单跨梁的弯矩图第三章静定梁与静定刚架ABlqql22第三章静定梁与静定刚架BAqlql28第三章静定梁与静定刚架BAPlabPabl第三章静定梁与静定刚架MBAablMlalMblMMl第三章静定梁与静定刚架作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10单位:kNm.FQ图(kN)第三章静定梁与静定刚架§3

6、-1单跨静定梁三、斜梁的内力图(Inclinedbeam)：第三章静定梁与静定刚架§3-1单跨静定梁第三章静定梁与静定刚架∑X=0得：∑MB=0得：∑MA=0得：§3-1单跨静定梁作业：P373-13-23-3第三章静定梁与静定刚架本次课到此结束再见!§3-2多跨静定梁（Staticallydeterminatemulti-spanbeam）:关键在于正确区分基本部分和附属部分，熟练掌握截面法求控制截面弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图。多跨静定梁——由若干根梁用铰相连，并用若干支座与基础相连而组成的静定结构。第三章静定

7、梁与静定刚架第三章静定梁与静定刚架基、附关系层叠图多跨静定梁简图基本部分--不依赖其它部分而能独立地维持其几何不变性的部分。附属部分--依赖基本部分的存在才维持几何不变的部分。§3-2多跨静定梁（Staticallydeterminatemulti-spanbeam）:一、多跨静定梁的组成型式及层叠图第一种：组成特点：短梁CD和FG的两端支于伸臂上。而ABC、DEFG、HIJ均为单跨伸臂梁，本身能独立存在，称为基本部分。而CD、GH部分只能依靠其他梁才能维持平衡，称为附属部分。第三章静定梁与静定刚架第三章静定梁与静定刚架§3

8、-2多跨静定梁§3-2多跨静定梁第二种：第三章静定梁与静定刚架组成特点：除AB梁外，其余每梁都有前一梁支承。AB为基本部分，其余均为附属部分。§3-2多跨静定梁第三种：由前两种形式混合而成第三章静定梁与静定刚架§3-2多跨静定梁二、多跨静定梁的受力分析及内力图分析计算顺序：先附属部分，后基