poisson泊松方程的差分方法matlab实现

《poisson泊松方程的差分方法matlab实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Poisson泊松方程的差分方法问题：设G是如下图所示的十字形区域，由5个相等的正方形构成。试用五点差分格式求解下面的Possion问题：解法分析：原方程用五点差分格式写出来就变成了：源代码：functionF=fivepointdiff(l,n)h=l/n;N=2*(n-1)*n+(3*n-1)*(n-1);XY=zeros(2,N);%分割xy轴后每一个节点的坐标fori=1:nforj=1:n-1XY(:,(n-1)*(i-1)+j)=[l+j*h;i*h];endendfori=1:n-1forj=1:3*n-1XY(:,n*(n-1)+(3*n-1)*(i-1)+j)

2、=[j*h;l+i*h];endendfori=1:nforj=1:n-1XY(:,n*(n-1)+(3*n-1)*(n-1)+(n-1)*(i-1)+j)=[l+j*h;2*l+(i-1)*h];endendA=zeros(N,N);fori=1:Nforj=1:Nif(i==j)A(i,j)=4;elseif(((XY(1,i)-XY(1,j))^2+(XY(2,i)-XY(2,j))^2)<2*h*h)%若是相邻点择系数为-1A(i,j)=-1;endendendendf=zeros(N,1);%就是等号右边Ffori=1:Nf(i,1)=h*h;endU=bicg(A,

3、f,0.1,100);%求解Au=FF=[XY;U'];%输出命令框中输入：fivepointdiff(1,25);x=ans(1,:);y=ans(2,:);z=ans(3,:);plot3(x,y,z)得到的结果：