doa矩阵方法及其性能分析_刘福来

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1、DOA矩阵方法及其性能分析_刘福来第27卷第11期2006年11月东北大学学报(自然科学版)JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience)Vol.27,No.11Nov.2006文章编号:1005-3026(2006)11-1220-04DOA矩阵方法及其性能分析刘福来1,汪晋宽1,杜瑞燕2,于　戈1(1.东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳　110004;2.河北青年管理干部学院,河北石家庄　050031)摘要:针对位于远场的多径相干窄带信号源,利用3个均匀直线阵

2、提出了一种高分辨2-DDOA估计方法DOA矩阵方法·该方法利用DOA矩阵的同一特征向量估计2-DDOA,因此自动实现2-DDOA的配对,它能够解决具有角度兼并的入射波束问题·从理论上给出了DOA矩阵方法的估计误差,并通过Matlab软件进行仿真试验,比较了均方根误差、理论误差和克拉美-罗界(CRB)三者的关系·仿真结果表明该方法具有很高的分辨率和较小的估计误差,适用于复杂的多径传播环境·关　键　词:方位角;仰角;2-DDOA;多径信号;特征向量;信噪比中图分类号:TN911.7文献标识码:A波达方向(DOA)估计

3、在电子侦察、智能天线、雷达、声纳等领域中的应用已经成为目前的研究热点,而在信源定位中需要确定信号的二维到来方向(仰角和方位角,通常简称为2-DDOA)·[1～7]在2-DDOA估计方面已经有很多研究成果,这些算法主要有两类:一类是基于MUSIC方法的谱峰搜索方法,搜索过程耗时;另一类是利用特征值直接求解的方法,在一定程度上提高算法的实时性·在第二类算法中,估计性能较好的方法[2]有波达方向矩阵法,它可以通过特征值和特征向量求出信号源的方位角和仰角,计算量较小,参数自动匹配,但是它不能适用于角度兼并的情况;时空DO

4、A矩阵方法除了具有波达方向矩阵法的优点之外还能够解决角度兼并问题·但是上述算法都是针对独立信号源而提出的并不能够适用于多径相干信源情况·本文针对多径相干信源,定义了一个DOA矩阵,利用DOA矩阵的特征向量可以有效地估计2-DDOA,在求解过程中只需对较小维数的数据矩阵进行特征值分解;从理论上分析了DOA矩阵方法的估计性能,通过仿真试验验证了该方法的有效性·[3,4][1]为d,第一个均匀直线阵(ULA)由M-1个阵元组成,第二个ULA由M个阵元组成,第三个ULA由M-2个阵元组成·假设一个窄带信号通过Q条路径分别

5、以二维到来方向{(α,i=i,βi)1,…,Q}入射到阵列,其中αi和βi分别表示入射信号与x轴和y轴的夹角,在本文中将不严格地分别称为仰角和方位角·从图1中的ULA1和ULA2构造L个相互重叠的子阵,阵元{k,k+1,…,P+k-2,M+k-1}(P>Q)组成第k个子阵列,阵元坐标为((k-1)d,0),(kd,0),…,((p+k-3)d,0),((k-1)d,d),不妨称这L个相互重叠的子阵为X子阵组;利用ULA2和ULA3构造Y子阵组,相应地也分成L个相互重叠的子阵,阵元{M+k,M+k+1,…,M

6、+P+k-2,2M+k-1}组成第k个子阵列,阵元坐标为(kd,d),…,((p+k-2)d,d),(kd,2d);向量xk(t)和yk(t)分别表示X子阵组和Y子阵组中第k个子阵列的接收信号向量,可以写为(k-1)xk(t)=AΘs(t)+nxk(t),yk(t)=AΘ(k-1)Cs(t)+nyk(t)·(1)式中的矩阵和向量具有下面的形式:xk(t)=[xk(t),…,xP+k-2(t),xM+k-1(t)];yk(t)=[xM+k(t),…,xM+P+k-2(t),x2M+k-1(t)];s(t)=[s1(

7、t),…,sQ(t)]T;TT1　数据模型考虑如图1所示的天线阵列结构,阵元间距收稿日期:2005-11-12基金项目:教育部科学技术研究重点项目(02085);教育部博士学科点专项科研基金资助项目(20050145019)·作者简介:刘福来(1975-),男,河北唐山人,东北大学博士后研究人员;汪晋宽(1957-),男,辽宁沈阳人,东北大学教授,博士生于(),男,,,第11期刘福来等:DOA矩阵方法及其性能分析nxk(t)=[nk(t),…,nP+k-2(t),nM+k-1(t)]T;nyk(t)=[nM+k(

8、t),…,nM+P+k-2(t),n2M+k-1(t)]T;A=[a(α,…,a(α]T;1)Q)a(α[1,ak,…,akk)=P-21221元素,则DOA矩阵R的Q个非零特征值等于矩阵C的对角元素,而这些特征值对应的特征向量等于相应的方向矩阵A的列向量,即RA=AC·定理的详细证明可参见文献[5]·从定理1,可知方向矩阵A和对角矩阵C可通过计算DOA矩阵R的特征值分解