义务教育2015-年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(理科)_169

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1、2015年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题5,满分60)1.若集合M={y

2、y=sinx},N={x

3、x2﹣4≤0},则M∩N=(  ) A.ΦB.[﹣2,2]C.[﹣1,1]D.{﹣1,1} 2.下列函数中,为偶函数且有最小值的是(  ) A.f(x)=x2+xB.f(x)=

4、lnx

5、C.f(x)=xsinxD.f(x)=ex+e﹣x 3.若复数z=a+bi(i为虚数单位,a,b∈R)在复平面内对应点为Z(a,b),O为坐标原点,将实轴非负半轴绕点O逆时针旋转到OZ,转过的最小角叫复数z的辐角主值,记作arg(z),则arg

6、()的值为(  ) A.B.C.D. 4.如果图中的程序执行后输出的结果是720,那么在程序While后面的条件应为(  ) A.i>8B.i>7C.i≥7D.i≥6 5.已知P为△ABC所在平面内一点,且满足=λ(+),=μ(λ、μ∈R),则λ+μ=(  ) A.﹣B.C.﹣1D.1 6.下列命题中正确命题的个数是(  )①对于命题P:存在x∈R,使得x2+x﹣1<0,则﹁P:任意x∈R,均有x2+x﹣1>0②命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题③“m=﹣1”是“直线l1:mx+(2m﹣1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直”的充

7、要条件. A.3个B.2个C.1个D.0个 7.已知(x+2y)n(x+y)的展开式中系数和为162,则(x﹣)n展开式中常数项为(  ) A.﹣1B.﹣4C.1D.4 8.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  ) A.36cm3B.48cm3C.60cm3D.72cm3 9.已知1≤a≤3,2≤b≤5,则方程x2﹣bx+a2=0有实数解的概率是(  ) A.B.C.D. 10.设向量=(cos2x,sinx),=(1,2cosx),将函数f(x)=,的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位,得到函数g(x)的图象,若g(x)为奇函数,则φ

8、的最小值为(  )[:学#科#网] A.B.C.D.π 11.在直角坐标平面xoy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为,则抛物线C的方程为(  ) A.x2=yB.x2=yC.x2=2yD.x2=4y 12.已知[x]表示不超过实数x的最大实数,如[﹣1.2]=﹣2,[1.2]=1,[1]=1,则函数f(x)=[x]+[2x]+[3x](0≤x≤3)的值域中不可能取到的一个正整数值是(  ) A.2B.3C.5D.6  二、填空题(共4小题,每小题5,

9、满分20)13.为了考察是否喜欢运动与性别之间的关系,得到一个2×2列联表,经计算得K2=6.679,则有      %以上的把握认为是否喜欢运动与性别有关系.本题可以参考独立性检验临界值表P(K2≥k) 0.50.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001  k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 14.现有四种不同颜色的染料,给如图的四个不同区域染色,每个区域只染一种颜色,相邻区域染不同的颜色,不同颜色可重复使用,则共有   

10、   种不同分染色方法(用数字作答) 15.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:x123456y375961数列{xn}满足:x1=1,且对于任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+…+x20的值为      . [:ZXXK]16.锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bcosA+acosB=R,(R为△ABC外接圆的半径),若c=2,则△ABC面积的最大值为      .  三、解答题(共5小题,满分60分)17.已知递增等差数列{an}满足:a1=2,a1,a2,a3成等比数列(Ⅰ)求{a

11、n}通项公式(Ⅱ)若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an+2,且b1=2,设数列{}的前n项和Tn,求证:Tn<1. 18.某驾校甲、乙、丙三名学员在考科目一前的10次模拟考试中通过的次数统计如下表:学员甲乙丙通过的次数989假设三名学员子啊正式考试中发挥正常,且各人成绩互不影响,将前10次模拟考试通过的频率作为正式考试通过的概率(Ⅰ)求甲、乙、丙三名学员在正式考试中均未通过的概率(Ⅱ)设甲、乙、丙三名学员在正式考试中通过的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望. 19.图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2

12、(Ⅰ)求证:AC∥平面P

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