动态研发竞争与合作基于微分博弈的分析

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1、动态研发竞争与合作基于微分博弈的分析第３２卷　５期科研管理Ｖｏｌ．，Ｎ０１年月ＳｃｉｅｎＲｓａｒｈＭｇｍｔｙ文章编号动态发竞争合基于微分弈的析特别区湖长沙４摘要本考虑了一个双寡头模型其两家企业在术溢出和更新环境下从事活每阶段进或但产通过比较瞬时益是何影响步还讨论演化路径关键词图类Ｆ献标识码Ａ称情况拓展非条件引言受到能力源限制单暗含这种假设即往难以独立承担所需全部品耐用消费旦购买近来寻求之间正逐渐成现后便会二次代最重Ｂ仅固〔〕然而对垄断利润追则使得绝因素多数选择式防止实没任纯粹意义上知泄露Ｃ面临着复此冲突应当怎样有效地并劳永逸获困扰问题市场价值必须连续静框架该详味置细例ｄ’ｐＪｑｕ符Ｌｂ等

2、将法及外变量转内主稳状收稿日：９－７；修回作者简介马如飞（８）男博士澳门技大学行政与院助教授究方向为战略投资、不确定。王嘉６女中南商生融第５期马如飞，王　嘉：动态研发竞争与合作基于微分博弈的析·３７投资过程中企业战略变化情况并没有进行。本文在Ｃｅｌｉｎ和Ｌａｍｂｒｔ础上利用献处采技术讨论了溢出对努瞬时收益影响通比较不同样做主目下我们后直观体之还更新速度可关系能产生现实质参是入重要因素来测常越快压力大表示折旧等所导致敏感然而理率代此问题多见那么２究假设模型π步．１阶段定各考虑一个由两家组成自二根据连续间范围内∈〔０∞）独立地降低己固单位品活任意刻市场其未反需求函数为Ｐ（＝Ａ－ｑ将ｊ存规效应

3、即每件水平最值会增加量ｃ这味着ＭｘＥ４∫总取决限以及相整先开环方演满足初始条解法稳状纳什均衡再汉密尔ｄｋβ＋η〕槡顿ＩλＫ∏里ｕ别转换共控制Ｒ＆Ｄ优６·　３８科研管理２０１年Ｉ∏λｃ＋β〔〕ｉｊ＝－７ｋ（ｔ）４槡根据一阶最优控制条件６、可知，微分具有强烈时间致性。进步博弈的开环纳什均衡是子完美共态方程为：证明参考文献这意味着ｒｑη９必须沿初始ｄ以及转换ｌｍｅ和→∞演化由于整个[]即在过中不存反馈那么然事范围①内零因此变量将其带入企业瞬发投资表达式并令稳定状下古诺特—函数虑对称解情况假设Ｔ产同样也单位品成Ａ本再生相应通求全获得或命题当满足≥竞争唯鞍点从略值取决另外括号之但符合要第５

4、期马如飞，王　嘉：动态研发竞争与合作基于微分博弈的析·３９过程很难给出一个确切解这里我们环纳什均衡企业投资演化采取线性逼近方法获似。在并产生稳定状此整系战略下（２）和１描述了开统可以为ＡｃＩＴｋｔ＝ｒ－〔〕[]６槡η＋β相应特征值±４ρ７保证变量收敛需要其、常数通初始０剔除中正转换条件求未来折现率那么时间路径单位品成本及具有形式ＸｅＹ瞬益表示ｉ８π．Ｒ＆Ｄ情况将沿Ｋａｍｎ等讨论三种便仅选择ｄ卡尔代阶段仍然进行∞而则协调各自最ＣＭｘＥ∫ｑ大继续考虑对称满足限两家该同入也意味着即汉密顿ｊλ∏ｕ共优别控制步·　４０科研管理２１年Ｃ∏ｉ＝Ａ－ｃｊｑ（ｔ）λ＋β〔〕５ｋ槡纳什均衡的共态方程为：

5、ｒη６是一个发合作战略下古诺投资变动特—反馈函数，企业最优瞬时产量率７３ｄ８[]命题当满足条件≤由可得。将和以及带入稳定状唯鞍点证明从９同样也意味着单位品成本不再生化令描述了零并解相应获在开环演过此整或系统线性逼近Ｔ±征值ρ保收敛我们需要、剔除中正益表示未来折现那么第５期马如飞，王　嘉：动态研发竞争与合作基于微分博弈的析·４１２ρ－η０Ｔｐｋ（ｔ）＝ｅ３ｃ[]＋β〔Ａ〕π６９显著首先长无论多少所始终高数值模拟文献之前究中在静和稳定框架下短例刻技术溢出对不同战略企业收益投产生低资影响结果完全。这里我们比较一异而后逐渐缩小然计大那么能有关也说明另个即内是最优反则为了便未必够问题用方法角利差且

6、越效以更好理解体Ｉ新速度随时间变虽改化情况假设型各参别总趋势ｒ却具图描述折旧率Ｒ＆Ｄ卡特尔进行就从可看当零外带来相敏感性强快但着增加两种现选择ＦｉｇｕＮｍａｌＳｏｎｆｙ瞬都重要本讨怎样并会通过·　４２科研管理０１年ＭｈＧＶ为多少，发合作战略带来的收益显著高于ＯｚＲ＆ＰＦＩ竞争而且随着技术溢出增大和更新速ＪＬ９度越快产生效果。然如从短（）６３期角低’ｑ但这种差距企业之间ｗＥ８７变化不同上述结ＷＮ意味者仅关注那么或只有当非常较慢时才是利长５则应该成影响决策因素ｂ参考文献：ＫＺ〔〕ＡｎｔｊｅＢａｒｓＣｏｐｉｖｕｃｍｌｇｆｄＤＵｙ－．ＳＴ；Ｈ