安徽省安庆市2012届高三二模文科数学含答案

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1、第4页共4页第4页共4页2012年安庆市高三模拟考试（二模）数学（文科）试题答案一、选择题：每小题5分，满分50分.1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.C9.B10.B二．填空题：每小题5分，满分25分.11.12.1113.214.15.三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在⊿ABC中，∵，∴，又∵，∴.………3分………6分（Ⅱ）由正弦定理知：………9分∴………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如下表：会俄语不会俄

2、语总计男10616女6814总计161430………3分假设：是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得.所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关.……6分（Ⅱ）会俄语的6名女记者，分别设为A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D曾在俄罗斯工作过.则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种，………9分其中2人都在俄罗斯工作过的是AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种，………11分所以抽出的女记者中，2人都在俄罗斯工作

3、过的概率是P=.………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：………2分可证EF⊥平面BCD,………5分(Ⅱ)证明：连接,依题意：第18题图①………8分又在……10分②①②，.………12分19．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)，………2分，即，,是以2为首项，2为公比的等比数列.………5分（Ⅱ）由(Ⅰ)知………7分∴.………9分令，则，第4页共4页两式相减得：，.………11分∴.………12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵、、成等差数列，∴.………2分∴，……5分得，又，所以，，所求的椭圆方程为：.………

4、7分（Ⅱ）设，，由题意知：，.………9分两式相减得：，∴，所以，………11分易证，此直线经过定点.………13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）的定义域为，………3分（1）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增.………5分（2）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增.………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：时，.………10分当时，，.………13分综上得：.………14分第4页共4页