同济大学2003-2016年结构动力学考博试题要点

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1、同济大学2008年结构动力学考博试题同济大学2009年结构动力学考博试题共5道大题1：什么是结构自由度；2：有两道题都是关于两自由度的计算题：都是采用振型叠加法；3：设计一个实验方案，测定一种结构材料的阻尼比4：证明瑞利--理兹法计算的结构基频比精确解大同济大学2010年博士生入学考试结构动力学一、简答题一．结构自由度二．达朗贝尔原理三．无阻尼单自由度系统在初始条件下做自由振动，试写出描述该系统振动的位移解。设初试位移为u0，初始速度为v0。四．判断结构动力分析中直接数值积分的稳定条件。二、计算题1.计算系统的运动方程，并求解自振频率。图12.图2中为均质杆，计算：（1）通过均质

2、杆轴向振动方程建立杆的特征方程；（1）应用Rayleigh商原理，采用假定振型法求解杆的振动基频。图21.介绍获得阻尼系数的两种试验方法，写明步骤及公示。2.多自由度系统的全部振型为[]F=FF[dc]，已知[F]T[M][]F=[]I（单位阵），证明：对应[Fc]的结构剩余柔度矩阵为[][Fc=K]-1-F[d][Ld][-1Fd]T。其中，[Fd]为保留振型；[Fc]为剩余振型；[Ld]为对角阵，其对角元素为系统保留振型所对应各阶特征值。3.P点的简谐位移激励Z()t=Z0cos(wt)，图中m，c，k，Z0，ω均为已知数，求：1.用ut()推导系统的运动方程及固有频率和阻尼

3、比；2.用Wt()=Zt()-ut()推导系统的运动方程。图36.两层框架结构如图4所示，已知m1=m2=1kg，K1=2000，K2=4000，ω=50rad/s，阻尼都为0.05。1.求所有振型及自振频率；2.求系统Rayleigh阻尼；3.广义质量、广义刚度、广义阻尼；4.用振型叠加法求稳态响应。图41.如图5，按集中质量建立单元质量矩阵。图52.写出等截面欧拉梁弯曲自由振动方程。若以fi()x、fj(x)为第i、j阶振型函数，试写出振型函数间的正交性表达式，并证明之。2013年同济大学考博结构动力学真题一．简答题（共4题，每题5分）1.结构自由度定义2.一五层框架结构（a

4、），加高三层后变为八层框架结构（b），在地震作用下产生裂缝（c），比较三种情况下结构的基本频率大小fa，fb，fc3.直接积分方法稳定条件4.单自由度体系在简谐荷载作用下振动，已知结构阻尼系数为c，刚度为k，质量为m，试求发生共振时的位移幅值比二．如图所示结构体系，重为W1的物体从h高处落在W2上不反弹，求运动方程及频率。（10分）三．如图所示结构在轻微幅度振动，求结构的自振频率和阻尼比。（10分）四．求长为L两顿固结的杆轴向振动特征方程，振型函数，写出正交性方程，并证明。（10分）一．单自由度结构欠阻尼运动，频率为；（15分）（1）若已知初速度V0，初位移U0，求位移响应。（2

5、）若已知V0=0.0633U0(0.0633这个值记不清了)，并且结构在振动到幅值处至4个周期后幅值变为0.6U0，求阻尼比。二．一道求结构频率的题目，没记住。（10分）三．m1,m2,m3,k1,k2,k3均已知，具体数值没记住，阻尼比均为0.05，求：（25分）1.运动方程2.频率振型，做出振型图3.瑞利阻尼4.广义质量、广义刚度、广义阻尼5.在基础施加u(t)=0.1coswt的激励下，求结构响应。2014年同济大学考博结构动力学真题简答题1、如图，增大结构周期的方法2、负阻尼、无阻尼、低阻尼、临界阻尼、高阻尼时位移-时间图像3、动力学与静力学区别？4、静力自由度、动力自由

6、度？举例说明区别5、测阻尼的方法？计算题1、空气中周期T1，液体中周期T2，求液体粘性阻尼系数c。2、如图结构，讨论（1）阻尼c对顶部位移的影响（2）无阻尼下，外力w0对顶部位移的影响（3）阻尼c，外力w0共同对底部最大弯矩的影响3、求频率、振型论述题1、时域分析、频域分析联系、区别？2、随机振动分类？分析方法？3、动力学应用在哪些地方，结构受到动力荷载有哪些、抗风抗震设计方法2016年同济大学考博结构动力学试题（回忆版）1.考察了一个四自由度体系的计算，计算量超大，基本上与2013年第七题类似2.正交性证明，多自由度体系的，考前也预测会考，但预测的是分布参数体系，考试考得竟然是

7、多自由度，幸亏第一遍复习的时候记了记方法3.显示算法和隐士算法的区别（简答）4.求运动方程，基本上同2013年第二题5.与2013年第五题一模一样，这个题貌似缺少条件，感觉怪怪的6.结构自由度7.求运动方程的题，好像是下面的图，记不太清了8.参见2005年第3题，这个考试前我也预测会考，难度比2005年简单些，记得刘晶波的书里有例题9.证明瑞利--理兹法计算的结构基频比精确解大（简答）今年同济大结构动力学难度一般，但是计算量稍大，尤其是那个四自由度的，按计算器到手抽筋，最后一个题