毕业论文 等价无穷小量的应用及推广

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1、本科毕业论文题曰:等价无穷小量的应用及推广等价无穷小量的应用及推广擒要:等价无穷小量具有很好的性质及推广，灵活运用这些性质并对莫进行推广，无论是在求极限的过程中，还是在E项级数的敛散性申l断中，都可以得到预想不到的效果，能达到洛必达法则所不能取代的作用。关键词:性质应用推广EquivalentInfiniteSmallAmountofApplicationandPromotionName:LiuFutianStudentnumber:201040510322Advior:LiuJingAbstract:Equival

2、entinfinitesmallhasgoodpropertiesandpromotion，flexibleuseofthesepropertiesandcarriesonthepromotion，whetherinthelimitoftheprocess，orinjudgmentinpositiveseriesofdivergence，cangetunexpectedresults，canachieveL'Hospitalcannotreplacetheroleof.Keywords:PropertyApplica

3、tionPromotion目录l引言........…2无穷小量的定义及等价无穷小量性质......…............................….........22.1无穷小量的定义….....................…..............................…................22.2无穷小量的比较...................................................…................42.2等价无穷小量的性

4、质.................................…........….............….43等价无穷小量的应用........…..................…..................….....................6.3.1求函数的极限............…..................................…................63.11直接利用等价无穷小量的性质求函数的极限.......…................

5、.........63.12利用等价无穷小量结合泰勒公式求函数的极限.............................….63.2等价无穷小量在近似计算中的应用..................................................63.3等价无穷小量在级数的敛散性的判别中的应用….......…....................…….64等价无穷小量的推广.........….................…..................….............

6、........6.4.1等价无穷小量性质的推广………………………………………………………………64.2等价无穷小量在求函数极限过程中的推广…...........................…..........65小结.............…..................................….............................10致谢….................….....………......................................…

7、........….10参考文献…...........................................................................…111.引言等价无穷小量在各种数学书籍是很少提及的，可以说在《数学分析》和《高等数学》等这一类书中也是占了很小的篇幅，在其它数学类的书籍中更是难得一见。虽然等价无穷小量在高等数学中占了很小的篇幅，可是其性质的推广和应用是十分广泛的，包括在求函数极限的这算等等。只要充分的掌握并在实际的的解决问题中运用好这些性质，就会使一些很难解决的问题

8、变得容易解决，从而使解题变得更加轻松。因而，对等价无穷小量的研究也就有了必要性，而使其在解决问题过程中的应用和推广的叙述变得十分有意义。2.无穷小量的定义及等价无穷小量的性质2.1无穷小量的定义定义如果函数f(x)当x→Xo(或x→∞〉时的函数极限为零，那么称函数f(x)为当x→Xo(或x→∞)时的无穷小量。如χ2，sinx，1-cosx，ln