2012中考数学动点_动态问题.doc

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1、绝密☆启用前1、已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运到，连结DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连结OP，ON。（当P在线段BC上时，如图9：当P在BC的延长线上时，如图10）（1）请从图9，图10中任选一图证明下面结论：①BN=CP：②OP=ON，且OP⊥ON(2)设AB=4，BP=，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积与的函数关系。2．（2012，江苏盐城）（本题满分10分）如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.(1)如

2、图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；(2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；图②图①第2题图l(E1)ABCDFGED1图③lE1ABCDFGED1lE1ABCDFGED1(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)3.（2012，四川乐山）如图13.1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（）时，如图13.2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成

3、立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图13.3，延长BD交CF于点G.①求证：BD⊥CF；②当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长.4．（2012金华市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长

4、度的最大值与最小值．