义务教育上饶市余-干县新课标人教版九年级上期末数学试卷含解析初中数学试题试卷

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1、2015-2016学年江西省上饶市余干县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．﹣5的相反数是（　　）A．5B．﹣5C．D．2．2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（　　）A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10103．二元一次方程组的解是（　　）A．B．C．D．4．在函数的图象上有三点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），则（　　）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2

2、D．y3＞y2＞y15．一次函数y=x﹣1的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．甲、乙两同学A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法：其中符合图象描述的说法有（　　）（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲乙两人同时到达目的地．A．2个B．3个C．4个D．D、5个　二、填空题7．计算﹣×=　　．8．计算：+=　　．9．已知x=1

3、是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为　　．10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是　　（保留π）．11．分解因式a2﹣ab2=　　．12．抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴是　　．13．从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a=0有解，且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率　　．14．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房

4、子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了　　块石子．　三、解答题15．计算：（﹣a2）3．16．解方程：+=1．17．解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：，其中a=．19．我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是　　，众数是　　，极差是　　．②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷

5、锋活动月”中做好事不少于4次的人数．20．如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．21．如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答察）；（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）．22．为了落实国务院的指示

6、精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？23．如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角

7、形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．24．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+4m的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8）．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）抛

8、物线上是否存在点E，使△ABE的面积为15？若存在，请求出所有符合条件E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结BD，动点P在线段BD上运动（不含端点B、D），连结CP，过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．试探究：四边形PC