义务教育菏泽郓城县.新课标人教版九年级上期末数学试卷含解析初中数学试题试卷

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1、2015-2016学年山东省菏泽市郓城县九年级（上）期末数学试卷　一、（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）A．75°B．60°C．55°D．45°2．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（　　）A．10B．15C．5D．33．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）A

2、．3：2B．3：1C．1：1D．1：24．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）A．B．C．D．5．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（　　）A．1B．2C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．7．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2﹣2C．y=x2+2D．y=x2﹣28．如图，正比例函数y1=k1x

3、的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞29．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（　　）A．（，1）B．（1，）C．（+1，1）D．（1，+1）10．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，在矩

4、形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC，若BE=4，AC=15，则△ABC的面积为　　．12．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是　　．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是　　；（填序号）①=；②=；③=；④=．14．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=　　．15．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限内，正比例函数y=（2k﹣9）x的图象过二、四象限，则k的整数值是　　．16．如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点

5、N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1　　S2．（填“＞”或“＜”或“=”）17．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC=10，则S△ABC等于　　．18．如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是　　海里（不近似计算）．19．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x﹣3﹣2﹣101

6、2345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；②当﹣＜x＜2时，y＜0；③二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论有　　（只填序号）．20．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　　．　三、解答题(共70分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21．计

7、算（1）cos45°﹣cos60°+sin60°cos30°（2）﹣．22．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．（1）求证：BE=DF；（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由．23．已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k﹣1=0．（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1﹣2）（x2﹣2）=2k﹣3，求k的值．24．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗

8、匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机