线性规划算法的改进与在企业管理中的应用

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1、晋中学院数学学院2008届本科生毕业论文线性规划算法的改进与在企业管理中的应用学生姓名：李艳红（本六班）指导老师：潘玉峰摘　要：本文首先介绍了线性规划问题中单纯形法和两阶段法的算法改进，并对这两种方法进行了分析并进行举例说明。然后对线性规划增减约束条件的灵敏度进行分析。最后说明线性规划在企业管理中的应用。关键词：单纯形法；两阶段法；灵敏度分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　晋中学院数学学院2008届本科生毕业论文LinearProgrammingAlgorithmImprovementandinBusinessManage

2、mentApplicationStudent:LiYanhongInstructor:PanYufengAbstract:Thispaperfirstintroducedalgorithmimprovementofthesimplexmethodandtwo-stagemethodinthelinearprogrammingquestionandcarriedontothesetwomethodshasanalyzedandcarriesonexplainswithexamples．Thenitanalysisdthesensitivit

3、yofaddingordeletingconditionoflinearprogramming．Finallyitexplainstheapplicationoflinearprogramminginthebusinessmanagement．Keywords:simplexmethod;two-stagemethod;sensitivityanalysis　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　晋中学院数学学院2008届本科生毕业论文目　　录引言51.一种线性规划问题单纯形法的改进算法51.1算法51.2算法分析71.2.1准备

4、工作71.2.2分析过程71.3举例91.4结论122.线性规划问题两阶段法的改进算法122.1引言132.2算法132.3算例143.线性规划增减约束条件的灵敏度分析153.1增加约束条件163.2减少约束条件163.3算例173.4灵敏度分析193.4.1产品的市场价格发生变化193.4.2资源量的变化分析.19　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　晋中学院数学学院2008届本科生毕业论文3.4.3技术条件的变化分析．20４.线性规划在企业管理中的应用204.1线性规划的概念和构成要素204.2线性规划在企业管理中的应用范围

5、214.3线性规划问题求解方法介绍214.4运用线性规划方法进行企业管理中应注意的问题214.4.1设定最优解中非零变量个数与约束条件个数214.4.2目标函数中的价值系数214.4.3线性规划模型的静态性22参考文献错误！未定义书签。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　晋中学院数学学院2008届本科生毕业论文引言　用单纯形法求解线性规划问题时，首先要找一个初始可行基，再用单纯形迭代公式求最优解．当问题无明显的可行基时，通常是引入人工变量构造初始可行基，然后利用两阶段法求解一个辅助问题来得到一个原问题的一个初始可行基．多年来的

6、实践证明，两阶段法方便实用，但由于人工变量的引入不仅加大了计算机的贮存量还增加了计算量．本文基于高斯消元法的思想，提出了一种不用引入人工变量，直接按一定的规则迭代就可求出初始基本可行解或者得出原问题无可行解的改进算法．其次用单纯形法求线性规划问题时可能产生循环，1955年Beale给出了一个特例，证明用单纯形法求解线性规划问题时产生了循环，50多年来不少人提出了避免循环的办法，最初是A．charnes1952提出的摄动法，其理论复杂，实际操作十分不便，1974年Dantzig提出了字典序法，Bland提出的勃兰特规则，同样是不利于实际操作

7、．本文提出的改进算法可以有效的避免循环，且操作简单．随着改革开放的不断深入，如何提高企业的经济效益是一个大问题．做为一个企业家，当然首先根据国际国内市场的信息确定生产的产品，然后再进行产品的设计和工艺装备的设计与研究，提高产品的质量，降低成本并取得广大用户的信誉；同时在管理中尽量采用现代化的管理方法和电子计算机管理，为提高企业的经济效益寻找出有效的途径．1.一种线性规划问题单纯形法的改进算法1.1算法考虑线性规划问题：其中是阶的矩阵()，，，且．在许多情况下，线性规划问题并无明显的可行基，通常是引入人工变量后采用大M法或两阶段法，但都将使

8、计算量增加，同时增加计算机的储存量，而且当线性规划问题出现退化时，采用单纯形法可能产生循环．下面所提出的算法可以有效的避免循环，提高运算速度．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　晋