线性规划算法的改进及在企业管理中的应用

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学线性规划算法的改进及在企业管理中的应用一、选题的背景与意义线性规划是运筹学最基本、运用最广泛的分支，是英他运筹学问题研究的基础。在20世纪50年代到60年代期间，运筹学领域出现许多新的分支：非线性规划、商业应用、大尺度方法、随机规划、整数规划、互补转轴理论、多项式吋间算法等。20世纪70年代末，上述分支领域都得到了极大发展，但是却都不完善。而且数学规划领域中存在许多Np-hard问题,如TSP问题，整数规划问题等。这些问题的基本模型都可以写成线性规划形式，因此通过对线性规划算法的进一步研究，可以进一步启发及推动数学规划领域内其他分支的发展

2、。用单纯形法求解线性规划问题时，首先要找一个初始可行基，再用单纯形迭代公式求最优解。当问题无可行基时，通常是引入人工变量构造初始可行基，然后利用两阶段法求解一个辅助问题来得到一个原问题的一个初始可行基。多年来的实践证明，两阶段法方便实用，但由于人工变量的引入不仅加大了计算机的储存量还增加了计算量。本篇基于高斯消元法的思想，提出了一种不可引入人工变量，直接按一定的规则迭代就可求出初始基本可行解或者得出原问题无可行解的改进算法。其次用单纯形法求线性规划问题吋可能产生循环，1955年Beale给出了一个特例，证明用单纯形法求解线性规划问题时产生了循环，50多年来不少人捉出了

3、避免循环的办法，最初是A.charnes1952捉出的摄动法，其理论复杂，实际操作十分方便，1974年Dantzig提出了字典序法，Bland提出的勃兰特规则，同样是不利于实际操作。随着改革开放的不断深入，如何提高企业的经济效益是一个大问题。做为一个企业家，当然首先根据国际国内市场的信息确定生产的产品，然后再进行产品的设计和工艺装备的设计与研究，捉高产品的质量，降低成本并取得广大用户的信誉；同时在管理中尽量采用现代化的管理方法和电了计算机管理，为提高企业的经济效益寻找出冇效的途径。二、研究的基木内容与拟解决的主要问题研究的基木内容：1.线性规划问题的中单纯形法和两阶段

4、法的算法改进1.1单纯形法1.1.1单纯形法的算法介绍及分析1.1.2举例1.1.3结论1.2两阶段法1.2.1两阶段法的算法介绍及分析1.2.2举例1.2.2结论2•线性规划增减约束条件的灵敬度分析2.1增减约束条件对线性规划的影响2.2算例分析2.3灵敏度分析2.3.1产品市场价格变化分析2.3.2资源量的变化分析2.3.3技术条件的变化分析3.线性规划在企业管理11•的应用3.1线性规划的概念及构成要素3.2线性规划在企业管理屮的应用范围介绍3.3线性规划求解方法介绍拟解决的主要问题：通过上述三个部分的阐述，主要列举了线性规划方法的介绍及算法的异同点，通过比较分

5、析说明线性规划算法改进后的优点并应用举例。同时分析说明增减约束条件对线性规划的彩响及实际应用的分析。论述了线性规划对企业管理的重大意义，通过合理的方法应用，以期我国企业管理能够得到更好的发展。三、研究的方法与技术路线木文通过文献综述法收集了大量国内外线性规划的理论分析及金业管理的发展现状。通过比较分析对线性规划算法改进前后进行比较，进而选择更优良的方法。通过举例分析增减约束条件对线性规划的影响及其实际的应用，从而使企业管理得到合理性和科学性的发展。四、研究的总体安排与进度进度安排：序号时间内容12010年12月17日前学生填写任务书、文献综述、文献翻译、开题报告，上传

6、到毕业论文系统22010年12月20日-24日初期检查（内容：选题、指导教师、任务书、文献综述、开题报告、开题论证结果等32011年4月4日前完成初稿42011年4月4R-8R中期检查（内容：工作进度、工作态度、纪律情况、翻译文章的原文來源、中期教学检查表、工作过程记录卡、初稿）52011年4月29日前提交定稿62011年4月6至2011年4月15EI指导老师完成相关评语和整理资料72011年5月4日答辩五、主要参考文献[I]吕游.运筹学的应用与发展[J].大庆师范学院,2007.⑵陈宝林.最优化理论与算法[M].北京:清华大学出版社,2005.[3]曾梅清、田大钢.

7、线性规划问题的算法综述卩]・科学技术与工程.2001,1.[4]・周凯山、罗毅平.两类特殊线性规划算法的改进卩]・系统工程,1998,5.⑸.展丙军.单纯形法的改进及其应用卩]・大庆师范学院学报.2007,4.[6],金涛,刘三阳，孙小军.一种线性规划问题单纯形法的改进算法[J].2007,12.[7],白岩.线性规划中两阶段法的简便计算法[J]・长春师范学院学报,2005.[8].孙可钦.线性规划两阶段法的改进算法卩]・运筹与管理,2000,3.[6].夏少刚，刘心.线性规划增减约束条件的灵敏度分析卩].运筹与管理2007,4.[7]•王昌贵.线性