概率论与数理统计习题及典型题解

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1、选择题○★1.事件中恰好有一个事件发生的事件是().(A)(B)(C)(D)答案A★.事件={事件至少有一个发生},则的表示不正确的是().(A)(B)(C)(D)答案D(和即并,常用于互斥时的)○★2.事件中恰好有两个事件发生的事件是().(A)(B)(C)(D)答案C○★4.事件={事件至少有两个发生},则的表示不正确的是().(A)(B)(C)(D)答案C○.投掷两颗均匀色子,则出现点数之和等于8的概率为().(A)(B)(C)(D)9.从数字1～9中任取3个排成一个三位数,所得三位数为偶数的概率是().(A);(B)

2、;(C);(D).○.一批产品共50件,其中有5件次品,任取2件,无次品的概率为().(A)(B)(C)(D)答案D○★.某办公室名员工编号从到,任选人其最大编号为的概率为().(A)(B)(C)(D)答案B○★.设为两事件,则().(A)(B)(C)(D)答案A○.设则().(A)(B)(C)(D)答案D○.设则().(A)(B)(C)(D)答案A6.已知则().第46页共46页(A)0.2;(B)0.6;(C)0.4;(D)0.5.○.已知则().(A)0.1;(B)0.3;(C)0.9;(D)0.2.10.已知则().

3、(A)0.4;(B)0.5;(C)0.8;(D)0.6.12.设则().(A)0.5;(B)0.6;(C)0.7;(D)0.8.答案C14.已知事件独立,则().(A)0.5;(B)0.4;(C)0.2;(D)0.1.○★15.设且独立,则().(A)(B)(C)(D)答案C17.已知则().(A)0.4;(B)0.2;(C)0.24;(D)0.6.○★18.设事件独立,则().(A)(B)(C)(D)答案C★.设两两独立,则().(A)(B)(C)(D)答案C19.设X的分布律为X0123p0.20.30.2则为().(A

4、)0.2;(B)0.3;(C)0.4;(D)0.1.○★21.设变量的密度则=().(A)(B)(C)(D)答案A○★22.已知变量的分布则=().(A)(B)(C)(D)○23.是标准正态分布函数,则().(A)(B)(C)(D)答案B○★.设随机变量,则下列变量().(A)(B)(C)(D)答案B○★.设变量密度则下列变量()第46页共46页(A)(B)(C)(D)答案B○★.设服从正态分布,则随着的增大,概率().(A)单调增加;(B)单调减小;(C)保持不变;(D)增减不定.答案C★.A地到B地有两条线路,第一条线路

5、较短但交通拥挤,所需时间(分钟);第二条线路较长但意外阻塞较少,所需时间.(1)若有70分钟可用,应走哪条线路;(2)若只有65分钟可用,应走哪条线路().(A)均应走第一条路;(B)均应走第二条路;(C)70分钟走第一条路,65分钟走第二条路;(D)70分钟走第二条路,65分钟走第一条路.(1)走第一条路线能及时赶到的概率走第二条路线能及时赶到的概率在这种场合应走第二条路.(2)走第一条路线能及时赶到的概率而走第二条路线能及时赶到的概率此时以走第一条路更为保险.答案D○▲.设变量的密度为,且,分布为,则对任意实数,有().

6、(A);(B);(C);(D).答案B○★.设随机变量服从指数分布,则随机变量的分布函数().(A)连续函数;(B)有一个间断点;(C)阶梯函数;(D)有两个间断点.答案B★.设二维变量分量同分布,,,,且,则().(A)(B)(C)(D)答案A○★.关于二维分布下列叙述中错误的是().(A)联合分布决定边缘分布;(B)边缘分布不能决定联合分布;(C)联合分布不同,边缘分布可能相同;(D)边缘分布之积即为联合分布.答案D○★.设二维变量则().(A)(B)(C)(D)答案A可先计算第46页共46页○★.已知二维变量则的值为(

7、).答案D(A)(B)(C)(D)○★.设二维变量,则的值为().(A)(B)(C)(D)答案B○★.设变量,期望,方差,则参数的值为().(A)(B)(C)(D)答案B○★.已知离散变量的取值为,,,且,,则对应于的取值概率依次为().(A)(B)(C)(D)答案A○★.设二维变量的边缘不相关,则下列推论不正确的是().(A)(B)独立;(C)(D)答案B○★25.设为总体的简单样本,是样本均值,正确的是().(A)(B)(C)(D)答案A☆.设随机变量方差不为零,则是和().(A)不相关的充分条件,但非必要条件;(B)独

8、立的必要条件,但非充分条件;(C)不相关的充分必要条件;(D)独立的充分必要条件.答案C☆.设,则,的相关系数为().(A)(B)(C)(D)答案D○★.设独立同分布,则关于的分布叙述错误的是().(A)参数为1的指数分布;(B)参数为的指数分布;(C)参数为2的卡方分布;(D)参数为1的