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1、《概率论与数理统计》习题解答16第一章概率论的基本概念习题1.1，1.21、写出下列随机试验的样本空间(1)同时抛掷两枚色子，记录两枚色子点数之和(2)10件产品中有3件是次品，每次从中取1件，取出后不放回，直到3件次品全部取出为止，记录抽取的次数。(3)将一枚硬币均匀抛两次，记录每次正反面出现的情况。解：(1)S={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}(2)S={3,4,5,6,7,8,9,10}(3)S={正正，正反，反正，反反}2、设{小于或等于10的自然数}，A={2,3,4}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，写出下列事件的样本点(1)；(
2、2)；(3)；(4)解：(1)(2)(3)(4)3、解：(1)：第一次试验不成功(2)：前二次至少有一次不成功(3)：第三次成功，前二次至少有一次不成功(4)：三次都成功(5)：至少有两次成功4、解：(1)选出非党员的大二男生(2)学院的党员都是大二男生，有(3)学院的党员都是大二学生(4)所有女生都是党员，男生都不是党员《概率论与数理统计》习题解答165、用三个事件A，B，C的运算表示下列事件：(1)A，B，C中至少有一个发生；(2)A，B，C中只有A发生；(3)A，B，C中恰好有两个发生；(4)A，B，C中至少有两个发生；(5)A，B，C中至少有一个不发生；(6)A
3、，B，C中不多于一个发生。解：（式中+可写成）(1)(2)(3)(4)或(5)或(6)或6、在区间[0,2]上任取一数x，记，，求下列事件的表达式：(1)；(2)；(3)解：(1)(2)(3)7、解：：呼叫次数小于1000或大于2000：呼叫次数小于500或大于1500：呼叫次数为500到2000：呼叫次数为1000到1500《概率论与数理统计》习题解答16习题1.31、解：样本空间，有n=8，有则，有则，有则2、解：(1)(2)3、已知，求解：由得：4、已知，求：(1)A、B、C中至少有一个发生的概率(2)A、B、C全不发生的概率解：(1)事件可表示为：，，则(2)事
4、件可表示为：《概率论与数理统计》习题解答165、解：6、解：或7、解：8、解：合格率9、解：《概率论与数理统计》习题解答16习题1.41、解：设事件A：4只鞋中至少有2只配对。2、解：(1)(2)(3)3、解：4、解：5、解：6、解：补充题：袋中3个黒球，7白球，任取三个，求：(1)两黒一白的概率；(2)一黒两白的概率；(3)三个全白的概率。解：(1)(2)(3)《概率论与数理统计》习题解答16习题1.51、解：设，事件A：第一次取到正品；事件B：第二次取到正品(1)(2)(3)或：2、解：(1)(2)(3)若M=10,m=3解：在任取的两件产品中，设，事件A1：取出2
5、件废品；事件A2：取出1件废品1件正品；事件A3：取出2件正品在取出的两件中再任取一件，设，事件B：该件是废品有：，，(1)(2)(3)3、《概率论与数理统计》习题解答16解：4、解：A与B相互独立，则B与C对立，则，5、解：次品率6、解：迟到概率：7、解：合格率：8、解：设，事件A：某人患有此病；事件B：某人被检出阳性。依题意有：，，则：由全概率公式：由贝叶斯公式：《概率论与数理统计》习题解答16习题1.61、解：A、B相互独立，则：可得：2、解：得：3、解：设，事件Ai为第i人命中，i=1,2,3事件Bj为命中j弹，j=0,1,2,3事件C为飞机坠毁有：(1)《概率
6、论与数理统计》习题解答16(2)4、5、解：按题意有：则：得：6、解：设每次成功的概率为p。按题意有：，则：得：7、解：一名售货员在任意时刻使用秤的概率4名售货员中，有k名售货员需同时使用秤的概率为，有：《概率论与数理统计》习题解答16有：所以该店应配置2台秤，可保证约95%的时候秤都够用。若配3台，则可保证99%的时间够用。《概率论与数理统计》习题解答16第二章随机变量及其分布习题2.1、2.24、解：设，则有，可得则X的分布律为：X10pi2/31/35、解：X的可能取值为：0,1,2,3,4X的分布律为：X01234pi0.28170.46960.21670.03
7、100.00106、解：有可得：则X的分布律为：X-1012pi8/3712/3710/377/37《概率论与数理统计》习题解答16（条件概率）7、（例4）8、解：设发生故障的设备数量为X。(1)有：由于，，则近似有此时发生故障不能及时维修的概率为：(2)有：由于，，则近似有此时发生故障不能及时维修的概率为：可见，第二种方法不能及时维修的概率更小。《概率论与数理统计》习题解答16习题2.31、解：时，时，时，X的分布函数为：2、解：X的可能取值为：3,4,5X的分布律为：X345pi0.10.30.6可得X的分布函数：3、（题目错误）4、
