以实代虚巧解应用题

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1、以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题以实代虚巧解应用题蔚永生以察代詹在有些题目中,没有给定具体的数量,给学生解答应用题造成一定的困难,这时可以给题目中的数量一个特定的数值,这样化抽象为具体,使问题得以解决.一,以实代虚在求平均数问题中的应用例1.甲,乙,丙三种糖果每千克分别是22元,30元,33元.某人买这三种糖果,在每种糖果上所花钱数一样多,问他买这三种糖果每千克的平均价是多少元?【分析与解】设每种水

2、果都花330元.330x3÷(330÷22+330÷30+330+33)=990÷(15+11+10)=990+36=27.5(元)答:这三种糖果每千克的平均价是27.5元.注意:22,30,33的最小公倍数是330,一般假设每种水果都花330元,然后根据总fir+总数量=平均价格.练习:一辆汽车往返于甲乙两地之间,去时速度为每小时40千米,回来时速度为每小时60千米,求往返的平均速度.二,以实代虚在行程问题中的应用例2.张明骑自行车上班,以均匀速度前进,他观察来往思维训练巧解应用题的电车,发现每隔12分钟有

3、一辆电车从后面超过他,每隔4分钟就有一辆电车迎面开来,如果电车也是匀速行驶,那么起点和终点站几分钟发一辆电车?【分析与解】设两车之间的间隔距离是12千米.每隔12分钟电车就比张明多走了一个间隔,所以,电车和自行车的速度差是:12+12=1(千米)每隔4分钟就有一辆电车迎面开来,所以,自行车和电车4分钟共走了一个间隔,电车和自行车的速度和是:12+4=3(千米).根据和差问题,大数=(和+差)÷2,小数=(和一差)÷2,可以知道电车的速度是:(3+1)÷2=2(千米)所以,两电车发车间隔是:12+2=6(分).

4、答:每隔6分钟发一辆车.注意:在解答该题时巧设l2和4的最小公倍数为两车间隔,可以较好地解决问题.例3.两人同时从A出发向B行进,甲速始终不变,乙在走前面的路时,速度是甲的2j倍;而在走后面的路时,速度j是甲的.甲乙二人谁先到达?【分析与解】设A,B两地相距9同一速度不停地运行,那么公共汽车每隔多少分发一辆车?2.从电车站每隔一定n,-l-间开出一辆电车,甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车,则

5、电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?三,以实代虚在浓度问题中的应用2011?9;数学小学教学设计思维训练例4.有酒精含量为30%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为24%的溶液,如果再加入同样多的水,那么液体酒精含量将变为多少?【分析与解】设原酒精有1O0升.加入水后纯酒精的含量是不变的.纯酒精的容量是:100×30%=30(升).第一次加水后酒精的容量是:30+24%=125(升).第一次加水后的容量是:125—100=25(升).再加入同样的水,酒精的含量为:3O÷(125+25):2O%.答

6、:再加人同样的水,酒精的含量为20%.练习:1.将浓度为45%的盐水加人一定量的水稀释成浓度为36%的盐水,若再加入同 样多的水,盐水浓度将变为多少?2.酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次的几倍?3.有盐水若干升,加人一定量水后,盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2%,再加人同样多的水,此时盐水浓度是多少呢?又问未加水时盐水浓度是多少?四,以实代虚在销售问题中的应用例5.某电子产品去年按定价80%出售

7、,能获得20%的利润.由于今年成本降低,按同样定价的75%出售,能获得25%斓,j等辫墼掌2011?9的利润.问今年比去年成本下降的百分数是多少?【分析与解】设去年的定价是300元.去年的成本是:300x80%+(1+20%)=240÷1,2=200(元),今年的成本是:300x75%÷(1+25%)=225+1.25=180(元).今年比去年成本下降的百分数是:(200—180)+200x100%=10%.答:今年比去年成本下降的百分数是10%.练习:1.甲,乙两所学校,甲校的人数相当于乙校的40%,甲校有

8、女生30%,乙校有男生42%.求甲,乙两校的女生占两校总人数的百分之几?2.某次数学竞赛设一,二等奖,已知:(1)甲,乙两校获奖人数的比为6:5;(2)甲,乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%;(3)甲,乙两校获二等奖的人数之比为5:6;那么甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?例6.一批商品按50%的期望利润率定价,结果只卖了70%的商品,为了尽快卖完剩下的商品,商店决

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