2012年上海市中考数学试卷(解析)

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1、2012年上海市中考数学试卷一．选择题（共6小题）1．（2012上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）　A．xy2B．x3+y3C．．x3yD．．3xy考点：单项式。解答：解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选A．2．（2012上海）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（　　）　A．5B．6C．7D．8考点：中位数。解答：解：将数据5，7，5，8，6，13，5按从

2、小到大依次排列为：5，5，5，6，7，8，13，位于中间位置的数为6．故中位数为6．故选B．3．（2012上海）不等式组的解集是（　　）　A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜2考点：解一元一次不等式组。解答：解：，由①得：x＞﹣3，由②得：x＞2，所以不等式组的解集是x＞2．故选C．4．（2012上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（　　）　A．B．C．D．考点：分母有理化。解答：解：∵×=a﹣b，∴二次根式的有理化因式是：．故选：C．5．（2012上海）在下列图形中，为中心对称图形的是（　　）　A

3、．等腰梯形B．平行四边形C．正五边形D．等腰三角形考点：中心对称图形。解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；是中心对称图形的只有B．第11页共11页故选：B．6．（2012上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）　A．外离B．相切C．相交D．内含考点：圆与圆的位置关系。解答：解：∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，又∵6﹣2=4，4＞3，∴这两个圆的位置关系是内含．故选：D．二．填空题（共12小题）7．（20

4、12上海）计算=．考点：绝对值；有理数的减法。解答：解：

5、﹣1

6、=1﹣=，故答案为：．8．因式分解：xy﹣x=．考点：因式分解-提公因式法。解答：解：xy﹣x=x（y﹣1）．故答案为：x（y﹣1）．9．（2012上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）．考点：正比例函数的性质；待定系数法求一次函数解析式。解答：解：∵点（2，﹣3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴2k=﹣3，解得：k=﹣，∴正比例函数解析式是：y=﹣x，∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小，

7、故答案为：减小．10．方程的根是．考点：无理方程。解答：解：方程两边同时平方得：x+1=4，解得：x=3．检验：x=3时，左边==2，则左边=右边．故x=3是方程的解．故答案是：x=3．11．（2012上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是．考点：根的判别式。解答：解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，∴△=（﹣6）2﹣4c＜0，即36﹣4c＜0，第11页共11页c＞9．故答案为c＞9．12．（2012上海）将抛物线y=x2+x向下平

8、移2个单位，所得抛物线的表达式是．考点：二次函数图象与几何变换。解答：解：∵抛物线y=x2+x向下平移2个单位，∴抛物线的解析式为y=x2+x﹣2，故答案为y=x2+x﹣2．13．（2012上海）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．考点：概率公式。解答：解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，∴摸出一个球摸到红球的概率为：=．故答案为．14．（2012上海）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，

9、分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名．考点：频数（率）分布表。解答：解：80～90分数段的频率为：1﹣0.2﹣0.25﹣0.25=0.3，故该分数段的人数为：500×0.3=150人．故答案为：150．15．（2012上海）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=（用，表示）．考点：*平面向量。解答：解：∵梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，，∴=2=2，∵，∴=+=2+．故答案为：2+．

10、第11页共11页16．（2012上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为．考点：相似三角形的判定与性质。解答：解：∵∠AED=∠B，∠A是公共角，∴△ADE∽△ACB，∴，∵△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，∴△ABC的面积为9，∵AE=2，∴，解得：AB=3．故答案为：3．1