2017年上海市中考数学试卷及解析

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1、2017年上海市中考数学试卷及解析一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.下列实数中，无理数是（）A.0；B.；C.–2；D..【考点】无理数.【分析】整数或分数是有理数，无限不循环小数为无理数。【解答】由于开不尽为无限不循环小数，故选D。【点评】本题考查了无理数的定义，带根号的数不一定就是无理数如，开不尽的才为无理数如，不带根号的也可能是无理数如，分数虽除不尽，但是无限循环小数为有理数，关键掌握无理数是无限不循环小数.2.下列方程中，没有实数根的是（）A.x2-2x=0；B.x2-2x-1=0；C.x2-2x+1=0；D.x2-2x

2、+2=0.【考点】一元二次方程根的判别式.【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义,求得判别式△＜0即可.【解答】经计算,x2-2x+2=0的△=-4＜0,故选D.【点评】本题考查了一元二次方程的根与判别式的关系,当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根.本题二次项系数为1，一次项系数为偶数，用配方法也可得到答案.3.如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数,k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0,且b＞0；B．k＜0,且b＞0；C．k＞0,且b＜0；D．k＜0

3、,且b＜0.【考点】一次函数的图像.【解析】根据一次函数解析式的系数与图像的关系，k＞0,直线从左到右上升图像经过一、三象限，k＜0,直线从左到右下降图像经过二、四象限，确定A、C错误，b＞0,直线与y轴交点在x轴上方，b＜0，直线与y轴交点在x轴下方，确定D错误,故选B.【点评】本题考查了一次函数的图像，研究函数的重要方法就是数形结合.4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A.0和6；B.0和8；C.5和6；D.5和8.【考点】 众数；中位数．【分析】 找中位数要把数据按从小到大重新排序，若奇数个位于正中间的那个数，偶数个位于

4、中间两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】数据重新排列为：0、1、2、5、6、6、8，其中6出现次数最多为众数，5处在7个数的第4位正中间是中位数，故选C.【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，属于基础题．注意找中位数的时候一定要重新排序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，否则A选项就可能成为干扰项．5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.菱形；B.等边三角形；C.平行四边形；D.等腰梯形．【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定

5、义及菱形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形的性质判定即可.【解答】等边三角形和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，只有菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题．根据定义结合相关图形的性质进行判断，不难选出正确项．6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断平行四边形为矩形的是（）A.∠BAC＝∠DCA；B.∠BAC＝∠DAC；C.∠BAC＝∠ABD；D.∠BAC＝∠ADB．【考点】矩形的判定.【解析】A选项对任意平行四边形均成立，B选项可判

6、定对角线平分一组对角，因此平行四边形是菱形，C选项可判定对角线一半相等，得对角线相等，从而平行四边形是矩形，正确.D选项由∠BAC＝∠ADB，可推得△BAO∽△BDA，∴BA2＝BO•BD＝BD2BD＝BA，无法判定平行四边形为矩形，故选C.【点评】本题考查了矩形的判定，掌握特殊平行四边形的判定是解题的关键.D选项比较有挑战性，因为是单选题，若能判定C选项，D可直接跳过.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）7.计算：2a·a2=_______．【考点】同底数幂相乘.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可求解.【解答】2

7、a·a2=2a1+2=2a3．【点评】本题考查了同底数幂相乘，熟记运算法则是解题的关键.8.不等式组的解集是_________．【考点】解一元一次不等式组.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集.【解答】原不等式组变为，解得，x＞3.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，求公共解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.9.方程的根是_________．【考点】根式方程.【分析】利用两边平方的方法解出方程，检验即

8、可.【解答】方程两边平方得：2x-3=1，解得x=2.把x=2代入原方程，左边=1，右边=1，∵左边=右边，∴x=2是原方