山西省2011届四校第四次联考文数

《山西省2011届四校第四次联考文数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011届高三年级第四次四校联考数学试题（文）命题：忻州一中临汾一中长治二中康杰中学本试卷分必考题和选考题两部分，第1题～第21题为必考题，每个试题学生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．共150分,考试时间为120分钟．第I卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，且，则集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.42.已知i为虚数单位，复数z满足z(1-i)+i=3，则复数z的值是（）A.1+2iB.1-2iC.2-iD.2+i3.已知，，,当Î(0,)时，的大小

2、关系是（）A.B.C.D.4.下列命题中真命题的个数是①x∈R，x4＞x2；②若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；③命题“x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“x∈R，x3－x2＋1＞0”．n=10s=0DOs=s+nn=n-1LOOPUNTILs﹥=40PRINTnENDA.0B.1C.2D.35.右边程序运行结果为()A.3B.4C.5D.66.若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）ABCD7．已知平面直角坐标系内的两个向量＝（1，2），＝（m，3m－2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成＝λ＋μ（λ，μ为实数），则m

3、的取值范围是()A.（－∞，2）B.（2，＋∞）C.（－∞，＋∞）D.（－∞，2）∪（2，＋∞）8.设函数在上为减函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9．已知函数是上的偶函数且当时，，则函数的零点个数是（）A.3B.4C.5D.610.设，满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为（）A．1B．3C.2D.411.已知函数，若在区间上是减函数，且对任意的，总有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，满足，直线与圆相切，则双曲线离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，

4、每小题5分，共20分）13.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是.14.△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于.15．实数.设函数的两个极值点为.现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使的区域的概率为.16．给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角且，则；④是函数的一条对称轴方程；⑤函数的图

5、象关于点成中心对称图形．其中正确的序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17.(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB＝BC＝kPA.(1)当k＝1时，求证：PA⊥B1C.(2)当k＝且AB＝2时，求三棱锥A－PBC的体积．19．（本小题满分12分）某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报

6、文科理科的情况如下表所示．男女文科25理科103（1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中一定有男生的概率；（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.8320．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为（1）求椭圆的标准方程，（2）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围（3）直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为且，求证：直线恒过定

7、点．21．(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程为（1）求的表达式；（2）若满足恒成立，则称的一个“上界函数”，如果函数为（为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；（3）当时，讨论在区间上极值点的个数．选做题（本小题满分10分。请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，作答时在所选题号后的方框内划“√”。）ANBMP22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线的参数方程为（