微积分期末练习题

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1、2013-2014学年第一学期《微积分》期末练习题一、单项选择题.1.的定义域是（）A．B．C．D．2.的定义域是（）A．B．C．D．3.的定义域是（）A．B．C．D．4.的定义域是（）A．B．C．D．5.设的定义域是，则的定义域为（）A．B．C．D．6.的连续区间为（）A．B．C．D．7.的定义域是（）A．B．C．D．8.的定义域是（）13A．B．C．D．9.设，则的周期是（）A．B．C．D．10.设，则的周期是（）A．B．C．D．11.设，则的周期是（）A．B．C．D．12.下列各对函数中，相同的一对函数是（）A．与B．与C．与D．与13.下列各对函数中，相

2、同的一对函数是（）A．与B．与C．与D．与14.函数是（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数，也非偶函数15.函数是（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数，也非偶函数16.函数在内是（）13A．有界函数B．无界函数C．偶函数D．周期函数17．设函数，则是它的().A．可去间断点B．跳跃间断点C．无穷间断点D．振荡间断点18．设函数，则是它的().A．可去间断点B．跳跃间断点C．无穷间断点D．振荡间断点19.函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数，也非偶函数20.数列与的极限分别是与，且

3、，那么数列的极限是（）A．B．C．D．不存在21.下列数列发散的是（）A．B．C．D．22.设的定义域为，则的图形是关于（）对称A．B．轴C．轴D．坐标原点23.“函数在处有定义”是当时有极限的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．无关条件24.“函数在处有定义”是“函数在处连续”的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．无关条件25.“在点处可微”是“在点处连续”的（）A．充分且必要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既非充分也非必要条件1326.“在点处可微”是“在点处可导”的（）A．充分且必要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条

4、件D．既非充分也非必要条件27.“”是“的图形在点处有拐点”的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．非必要充分条件D．既非充分也非必要条件28.当时，下列变量中与为等价无穷小量的是（）A．B．C．D．29.当时，下列变量中与不是等价无穷小量的是（）A．B．C．D．30.函数（）A．在点处连续可导B．在点处不连续C．在点处连续可导D．在点处不连续31.设，则（）A．B．C．D．32.设，则（）A．B．C．D．33.设，则（）.A．B．C．D．34.函数在区间上满足罗尔定理的是().A．B．C．D．35.设在闭区间上连续，在开区间内可导，且，则().A．B．C．

5、D．1336.设函数在点处可微，，则当时，必有（）A．是比高阶的无穷小量B．是比低阶的无穷小量C．是比高阶的无穷小量D．是与同阶的无穷小量37.函数在区间上满足罗尔定理的是().A．B．C．D．38.设存在，则（）A．B．C．D．39.设的导数为，则下列选项中是的原函数的是（）A．B．C．D．40.下列等式中正确的是（）A．B．C．D．41.设存在，则（）A．B．　C．D．42.（）A．B．C．D．43.（）A．B．C．D．44.不定积分（）A．B．C．　D．13二、填空题.1..2..3..4..5..6..7..8..9..10.设，则.11..12..13

6、..14..15.设，则.16.设，则.17..18.当时，函数是无穷大量.19..20..21..22..23.设，则.24.设函数，则2.25.函数的单调增区间是.1326.设函数，则间断点是27.设函数在处可导且在处取得极值，则.28.函数在处可导，则.29.已知，则30.函数在处可导，则.31.曲线的水平渐近线是.32.33..34.35..36.37..38..三、计算题（一）.（写清解题步骤）1．求极限.2.　求极限.3.　求极限.4.　求极限.5．求极限.6．求极限.7.求极限8.求极限.139.　求极限.10．利用等价无穷小代换求极限.11．利用

7、等价无穷小代换求极限.12.求极限.13.求极限.14.求极限.15．求极限.16．求极限.17．求极限.18．求极限.19.求极限.20.求函数在区间上的最大值与最小值.21.求曲线在处的切线方程及法线方程.22．求的间断点，并判断其间断点的类型.23．若，求，的值.24．若，求，的值.25．求函数的极值.1326．利用二阶导数，求函数的极值.27．求函数在区间上的最大值与最小值.28．设，求.29.设函数，求.30．设，求.31．求函数的导数.32．已知，求.33．已知，求34．已知，求.35．设函数有连续的导函数，且，若函数，在处连续，求常数.36．求隐函

8、数的微分.37．求不定积