下册整理与复习空间与图形

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题下册整理与复习空间与图形编稿老师赵春红一校黄楠二校林卉审核王百玲一、学习目标：1、复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积、体积的计算。2、能较灵活地运用所学知识解决问题。二、重点、难点：重点：掌握知识间的内在联系。难点：能较灵活地运用所学知识解决问题。三、考点分析：本讲的内容包括了小学阶段所学过的平面图形与立体图形的相关知识，同学们应通过分类、比较、辨析等方法，认识图形之间的联系和区别，形成比较清晰的知识网络，进一步强化空间观念。本单元的内容在考试中经常出现的题型为

2、看图解决问题，所占分值约6~10分。知识点一：图形的认识与测量1、直线、射线和线段2、垂直与平行（1）同一平面内两直线的位置关系（2）点到直线的距离3、角（1）角的意义（2）角的分类4、三角形（1）三角形的意义（2）三角形各部分的名称（3）三角形的分类5、四边形6、圆与扇形（1）圆的意义（2）圆各部分的名称（3）圆的特征知识点二：平面图形的周长和面积1、平面图形周长和面积的意义2、常见图形周长和面积的求法知识点三：立体图形1、长方体和正方体的特征2、圆柱、圆锥的特征3、立体图形的表面积和体积知识点四：图形与变换1、轴对称图形2、图形

3、的平移和旋转3、图形的扩大与缩小知识点五：图形与位置1、确定物体的相对位置2、确认方向3、使用线路图4、比例尺方法应用题思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对直线、射线、线段知识的理解。2）解题思路：根据它们各自的特征可知：图中只有1条直线；以A、B、C、D为端点的射线各有2条；以A为左端点的线段有AB、AC、AD共3条，以B为左端点的线段有BC、BD共2条，以C为左端点的线段只有CD这1条。解答过程：图中有（1）条直线，（8）条射线，（6）条线段。解题后的思考：在一条直线上有n个点，则共有2n条射线，有条线段。思路分析：1）

4、题意分析：本题主要考查同学们对于求组合图形面积知识的掌握。2）解题思路：从图中我们可以看出，阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积，要求圆的面积，只要知道该图半径的平方即可，而此题中圆的半径正是正方形的边长。解答过程：8－3.14×8×=1.72（cm²）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。解题后的思考：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。对于有些图形还可根据“容斥问题”的原理来理解。用小学知识无法求出圆的半径r时，可以把“r²”作为一个整体代入圆的

5、面积公式来求。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于长方体体积的理解。2）解题思路：把两个相同长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同的面拼合在一起，所得大长方体的表面积就减少了两个拼合面的面积，要使大长方体的表面积最小，就必须使两个拼合面的面积最大，即减少两个9×7的面。解答过程：（9×7+9×4+7×4）×2×2－9×7×2=（63+36+28）×4－126=508－126=382（cm²）答：这个大长方体的表面积最小是382平方厘米。解题后的思考：若要把几个相同的长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来

6、，若要把几个相同的长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。思路分析：1）题意分析：此题是求长方体的表面积及体积，主要考查同学们对长方形表面积和体积概念的理解及对公式的运用能力。2）解题思路：想求一共需要的水泥千克数，用每平方米需要水泥6kg乘需抹水泥的面积，需抹水泥的面积=游泳池前、后面得面积+左、右面得面积+底面的面积。求这个游泳池最多可装多少立方米水就是求这个游泳池的容积。解答过程：（80×2.5×2+60×2.5×2+80×60）×6=（400+300+4800）×6=5500×6=33000（kg）容积：

7、80×60×2.5=4800×2.5=12000（m³）答：一共需要水泥33000千克，这个游泳池最多可装水12000立方米。解题后的思考：由于游泳池没有盖，因此求游泳池的表面积就是求其前后、左右及下面的面积和，也可用6个面的总面积减去上面的面积。此题在计算抹水泥的面积时容易忽略游泳池没有盖这一实际情况，在计算这类物体的表面积时，底面面积不要乘2。综合运用题思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对圆锥体积公式的掌握程度。2）解题思路：在本题中，圆柱形容器中下降的水的体积就是圆锥形铅锤的体积。根据公式V=（）²h先求出铅锤的体积，

8、再利用S=π（）²求出圆柱形容器的底面积，最后用体积除以底面积求出水面下降的高度。解答过程：×3.14×（4÷2）²×9÷〔3.14×（25.12÷3.14÷2）²〕=37.68÷50.24=0.75（cm）答：容器中的水面下降了0.