崇安区届初三中考模拟考试(一)数学答案

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1、崇安区2007届初三中考模拟考试（一）数学答案一、填空（本大题共有13小题，每空2分，共32分）1．2，2．5，－33．x≥－3，x≠24．1.34×1065．2a(x－2)26．四7．－28．7与89．2cm10．内切11.412．正五边形13．8二、选择题（本大题共有7小题，每题3分，共21分）14．C15．B16．D17．D18．B19．A20．C三、解答题（本大题共有8小题，共60分）21．（本题满分9分，每小题3分）（1）原式＝×＋3＋1……2分（2）＝7……3分∴解集为－≤x＜12……3分（3）原式＝2x＋4……

2、2分合适x值且计算正确……1分22．（本题满分6分）△ABF≌△DEA……1分∵ABCD为矩形∴AB＝CD，∠B＝90°，AD∥BC……2分∵DE＝DC∴AB＝DE……3分∵AD∥BC∴∠DAE＝∠AFB……4分∵DE⊥AG∴∠DEA＝∠B＝90°……5分∴△ABF≌△DEA（SAS）……6分23．（本题满分6分）（1）设蓝球个数为x个，则由题意得＝……2分解得x＝3，即蓝球有3个……3分（2）树状图或列表正确……4分两次摸到都是白球的概率＝＝……6分24．（本题满分6分）图略每小题各3分25．（本题满分7分）（1）10，1

3、0……2分（2）2.7，2.2……4分（3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以开展研究性学习方面甲班更好一些……6分（4）答案合理即可……7分26．（本题满分7分）初三数学中考一模答案共4页，第4页（1）设售价定为x元则由题意得(x－100)(50＋×10)＝9600……2分整理得x2－480x＋57200＝0解得x1＝260，x2＝220……3分∵尽快减少库存,∴x＝220答：每件羽绒服的售价应定为220元……4分（2）小明的想法不正确，理由如下：设售价定为x元,每日的利润为y元，则

4、y＝(x－100)(50＋×10)＝－(x－240)2＋9800∴x＝240元时,日利润最大，………5分而日销售额s＝x(50＋×10)＝－x2＋190x＝－(x－190)2＋18050当x＝190时，日销售额s最大………6分∴他的说法不对.………7分27．（本题满分9分）PABCDONM答：BN2＋DM2＝CN2＋CM2．……………1分延长NO交AD于点P，连结MN、MP．由“O为矩形ABCD的对角线交点”，通过全等或旋转对称可得BN＝DP，OP＝ON．……………………2分∴OM垂直平分PN．∴MP＝MN．…………3分在R

5、t△MDP中，MP2＝DP2＋DM2，在Rt△MCN中，MN2＝CN2＋CM2，………4分又∵MP＝MN，BN＝DP，∴BN2＋DM2＝CN2＋CM2．…………………5分若设DM＝x，CN＝y，则CM＝8－x，BN＝10－y．∴(10－y)2＋x2＝y2＋(8－x)2．化简得y＝x＋．…………6分∴CM＋CN＝8－x＋y＝8－x＋x＋＝－x．…………7分由题意得－x＝，…………………………………………8分解得x＝5．∴当DM＝5时，CM＋CN等于．……………9分初三数学中考一模答案共4页，第4页28．（本题满分10分）（1）

6、当x＝0时，y＝n.∴点C的坐标为（0，n）.…………………………………1分又∵AC∥x轴，且A在直线y＝x上，∴点A的坐标为（n，n）.………………………2分又∵OA＝OB，∴点B的坐标为（－n，－n）.又∵A、B两点在抛物线y＝x2＋mx＋n上，∴………………3分又∵n≠0，∴①÷n，②÷n，得解得即抛物线所对应的函数关系式为y＝x2＋x－2.………………………………………………………………………………4分（2）由（1）得A（－2，－2），B（2，2）………………………………………5分由题意得D（x，x），E（x＋1，x

7、＋1）.…………………………………………………6分∴F（x，x2＋x－2），G（x＋1，x2＋2x－）.…………………………………………7分∴DF＝x－(x2＋x－2)＝－x2＋2，EG＝(x＋1)－(x2＋2x－)＝－x2－x＋.………8分.∴y＝·(DF＋EG)·h＝·[(－x2＋2)＋(－x2－x＋)]·1，化简得y＝－x2－x＋.…9分其中自变量x的取值范围为－2＜x＜1.……………………………………………10分四、实践与探索（本大题共有2小题，共17分）29．（本题满分7分）①20…………2分；②画图3分，说理2分

8、.30．（本小题满分10分）(1)当Q在AB上时，显然PQ与AC不垂直当Q在AC上时，由题意得BP＝x，CQ＝2x，PC＝4－x……1分∵AB＝BC＝CA＝4，∴∠C＝60若PQ⊥AC，则∠QPC＝30°，∴PC＝2CQ……2分∴4－x＝4x，∴∴当时，PQ⊥AC……3分(2)当0