义务教育2014学年建兰中学九上1月月考试卷-2015-09-30-陈倩超

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1、杭州市建兰中学2014学年第一学期1月数学月考试卷一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.已知⊙O的半径为5，PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.下列判断不正确的是（）A.所有等腰直角三角形都相似B.所有直角三角形都相似C.所有正六边形都相似D.所有等边三角形都相似3.把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值（　　）A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的12C.不变D.不能确定4.如图，正方形ABCD中，分别以

2、B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）A.πaB.2πaC.12πaD.3a5．两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为a，则这两个正方形的面积的和S关于a的函数关系式为（　　）A.S=a2+(5-a2)2B.S=a2+(5-a2)2C.S=a2+(5-a)2D.S=a2+(5-2a2)26.如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上，其余两个顶点A，D在PQ，PR上，则PA：PQ等于（　　）A.1：3B.1：2C.1：3

3、D.2：37.如图，在等边三角形ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（　　）A.3B.3C.4D.338．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）A.2≤k≤494B.6≤k≤10C.2≤k≤6D.2≤k≤2529．如图，大半圆O中以O1C为半径作半圆，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=6cm，CD=12cm，则图中

4、阴影部分的面积是（　　）A.93-3π2B.93-9π2C.93+3π2D.9π210．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4二．认真填一填（本题有6个小题，每个题4分，共24分）11．如图是一个正方体的平面展开图，各个面上分别写有“深”、“圳”、“市”的汉字．若将此正方体制成一质地均匀的骰子，则任意抛掷骰子一次，“深”字朝上的概率为　　　

5、　　　12．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，∠AOB的度数为　　　　　　；∠A的度数为　　　　　　13．已知△ABC的边长分别为2、3、7，则△ABC内切圆半径　　　　　　和外接圆的半径　　　　　　．14．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，

6、﹣3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2，则经过点C的“蛋圆”切线EC的解析式是　　　　　　．15．如图：在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A．点B在反比例函数y1=4x(x>0)的图象上．反比例函数y2=2x(x>0)的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是　　　　　　．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，E、F是BC的三等分点，过点C、E、F分别作AB的垂线，垂足分别为D、G、H，连接AE、AF，

7、分别交CD、EG于M、N，记△CME的面积为S1，△ENF的面积为S2，△FHB的面积为S3，则的值是　　　　　　．　三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题6分）已知a2＝b3≠0，求代数式5a-2ba2-4b2∙(a-2b)的值．18.（本小题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．19.（本小题8分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方

8、法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色提到的次数182822推测计算：由上述的摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？20．（本小题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P