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《函数逼近与曲线(面)拟合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数逼近与曲线(面)拟合第三篇第七章函数逼近与曲线拟合第七章函数逼近与曲线（面）拟合7.1曲线拟合、误差及其MATLAB程序例7.1.1已知函数y?f(x)?5x3?14x?7sin2(2?x)和一组数据(xi,yi)列入表7–1中，比较最大误差，平均误差，均方根误差和误差平方和.表7–1例7.1.1的一组数据(xi,yi)xiyi-2.5-1.7-1.1-0.800.10.53.6-43.505.6911.3414.1601.02-6.37185.84解由给定的函数和数据，在MATLAB工作窗口输
2、入>>x=[-2.5,-1.7,-1.1,-0.8,0,0.1,0.5,3.6];n=length(x);y=[-43.505.6911.3414.1601.02-6.37185.84];f=5.*x.-14.*x+7.*(sin(2*pi*x)).;fy=abs(f-y);fy2=fy.;[x’,y’,f’,fy’,fy2’],32Ew=max(fy),E1=sum(fy)/n,E2=sqrt((sum(fy2))/n),E=sum(fy2)运行后屏幕显示如下xyffyfy2-2.5000-
3、43.5000-43.12500.37500.1406-1.70005.69005.56660.12340.0152-1.100011.340011.16340.17660.0312-0.800014.160014.97160.81160.6586000000.10001.02001.02340.00340.00000.5000-6.3700-6.37500.00500.00003.6000185.8400185.29840.54160.2933Ew=E1=E2=E=0.81160.25460.37
4、731.13907.2曲线拟合的线性最小二乘法及其MATLAB程序例7.2.1给出一组数据点(xi,yi)列入表7–2中，试用线性最小二乘法求拟合曲线，并用（7.2），（7.3）和（7.4）式估计其误差，作出拟合曲线.表7–2例7.2.1的一组数据(xi,yi)xiyi-2.5-1.7-1.1-0.800.11.52.73.6-192.932-85.50-36.15-26.52-9.10-8.43-13.126.5068.04解（1）在MATLAB工作窗口输入程序>>x=[-2.5-1.7-1.1-
5、0.800.11.52.73.6];y=[-192.9-85.50-36.15-26.52-9.10-8.43-13.126.5068.04];plot(x,y,’r*’),legend(‘实验数据(xi,yi)’)xlabel(‘x’),ylabel(‘y’),105．第三篇第七章函数逼近与曲线拟合title(‘例7.2.1的数据点(xi,yi)的散点图’)运行后屏幕显示数据的散点图（略）.（3）编写下列MATLAB程序计算f(x)在(xi,yi)处的函数值，即输入程序>>symsa1a2a3a4
6、x=[-2.5-1.7-1.1-0.800.11.52.73.6];fi=a1.*x.+a2.*x.+a3.*x+a4运行后屏幕显示关于a1,a2,a3和a4的线性方程组fi=[-125/8*a1+25/4*a2-5/2*a3+a4,-4913/1000*a1+289/100*a2-17/10*a3+a4,-1331/1000*a1+121/100*a2-11/10*a3+a4,-64/125*a1+16/25*a2-4/5*a3+a4,a4,1/1000*a1+1/100*a2+1/10*a3
7、+a4,3227/8*a1+9/4*a2+3/2*a3+a4,19683/1000*a1+729/100*a2+27/10*a3+a4,5832/125*a1+324/25*a2+18/5*a3+a4]编写构造误差平方和的MATLAB程序>>y=[-192.9-85.50-36.15-26.52-9.10-8.43-13.126.5068.04];fi=[-125/8*a1+25/4*a2-5/2*a3+a4,-4913/1000*a1+289/100*a2-17/10*a3+a4,-1331/10
8、00*a1+121/100*a2-11/10*a3+a4,-64/125*a1+16/25*a2-4/5*a3+a4,a4,1/1000*a1+1/100*a2+1/10*a3+a4,27/8*a1+9/4*a2+3/2*a3+a4,19683/1000*a1+729/100*a2+27/10*a3+a4,5832/125*a1+324/25*a2+18/5*a3+a4];fy=fi-y;fy2=fy.;J=sum(fy.)运行后屏幕显示误差平方和如下J=(-12
