影响彩票销售量因素的分析

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1、影响彩票的销售量因素的分析摘要本文针对影响彩票销售量因素分析的问题，以古典概率模型、模糊分布函数、模糊综合评判模型等理论为基础，首先采用超几何分布算法，分别计算各类彩票的各个奖项的获奖概率；风险型决策函数，然后，通过奖金满意度函数与概率满意度函数确定满意度函数，并以此建立的吸引度函数，得出吸引度函数与彩票销售函数之间存在线性关系；再从新定义满意度函数，建立新的非线性规划模型，确定更好的方案；最后，通过模糊数学综合评价模型等方法对本题做了综合分析求解。针对问题一，首先通过分析各类彩票的玩法及销售规则，确定各类奖项彩票

2、的获奖率服从超几何分布，对求各类奖项的获奖率的问题转化为求数学中的概率问题，定义变量，采用超几何算法，建立各奖项获奖概率的数学模型，并依据各奖项的设置条件，求解各奖项的获奖率。针对问题二，首先根据风险决策的有关理论将彩民分为冒险者、中立者和避险者，然后定义满意度函数，建立奖金满意度函数和概率满意度函数分别对彩票销售规则和奖项设置方法进行刻画。之后由所得的奖金满意度函数和概率满意度函数建立吸引度函数，由吸引度函数描述大众的喜好偏向。最后，由题中所给数据可得彩票销售量与大众的喜好偏向存在正相关的关系，大众的喜好偏向程度

3、越高，相应的该种彩票的销售量也就越高。针对问题三,我们采用模糊数学综合评判模型，模糊数学综合评判是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。决策目的是要把论域的对象按优劣排序，或者按某种方法从论域中选择一个令人满意的方案，根据模糊数学综合评判对目前市场占有比例较大的几种彩票得出综合评判的结果，并对所得结果做出一定程度的分析。本题是由模糊数学理论建立模糊综合评判模型，进行直接评判。主要是求出单因素评判矩阵，以及对权重的确定，再对各个方案综合评判，排序后即明确了方案的相对合理性。最后，对模型中运

4、用的方法进行了科学性分析，并讨论了模型的优缺点，考虑了实际应用中的改进方向，提出了一切优化策略。关键词：超几何分布吸引度的函数模糊数学评价模型16一、问题重述2013年4月28日，国家体育总局体育彩票管理中心宣布，经报财政部批准，并根据《彩票管理条例》等有关规定，将于2013年6月28日20:00期，停止销售体彩22选5游戏，这是2个月内体彩宣布停售的第二个彩票游戏。2013年3月8日曾宣布大乐透附加玩法将于5月11日停止销售。收集相关资料，完成以下问题：问题一：试对“22选5”以及“大乐透”，“双色球”不同的的彩

5、票方案中，分析在不同销售规则下，各奖项的获奖率。问题二：建立模型分析彩票销售量与彩票销售规则、奖项设置方法以及大众的喜好偏向等因素之间的联系。设计一种“更好”的方案及相应的算法，并据此给彩票管理部门提出建议。问题三：建立模型对目前市场占有比例较大的几种彩票做出科学的评判。二、问题分析2.1问题一的分析针对问题一，首先通过分析，确定各类奖项彩票的获奖率服从超几何分布，对求各类奖项的获奖率的问题转化为求数学中的概率问题，定义变量，采用超几何算法，建立各奖项获奖概率的数学模型，并依据各奖项的设置条件，求解各类彩票各奖项

6、的获奖率。2.2问题二的分析针对问题二，该问题要求根据所给出的数据，对彩票销售量与彩票销售规则、奖项设置方法以及大众的喜好偏向之间的联系进行分析。首先根据已知数据可将彩民分为冒险者、中立者和避险者三类；然后，针对彩票销售规则与奖项设置方法分别确定奖金满意度函数和概率满意度函数对二者进行描述；再将所得奖金满意度函数和概率满意度函数按彩民的分类，进行线性运算得到吸引度函数来定量描述大众喜好偏向对彩票销售量的影响。2.3问题三的分析针对问题三,是对现今比较流行的彩票进行一个评价，我们认为，对彩票的评价以销售额为指标，销售

7、额又受多种因素的影响，在这里，我们以彩票的中奖率，一等奖奖金所占权重，低等奖中奖率，奖金设置为指标进行研究评判，我们采用模糊数学综合评判模型，模糊数学综合评判是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。决策目的是要把论域的对象按优劣排序，或者按某种方法从论域中选择一个令人满意的方案。本体是由模糊数学理论建立模糊综合评判模型，进行直接评判。主要是求出单因素评判矩阵，以及对权重的确定，再对各个方案综合评判，排序后即明确了方案的相对合理性。16三、模型假设1.不考虑地区，人口，广告及彩票自身意义等

8、对方案的影响；2.假设彩票的规则是以公平合理为原则，彩票每期的中奖号码都是随机产生的；3.假设彩票的发行费用不计，彩票总奖金比例一般为销售总金额的50％；4.“传统型”彩票选择的号码中的数字是可以重复的且号码是有顺序，不同的投注者选择的号码可以相同（因此一等奖可能有多个中奖者）；5.“乐透型”彩票选择的号码中的数字是不可以重复的且号码是无顺序，不同的购买者选