能耗强度影响因素分析的多因素多阶影响分析模型

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1、能耗强度影响因素分析的多因素多阶影响分析模型刘新建2.5.1一般多因素多阶影响分析模型实际上，影响因素分析的实质，在主指标与各因素存在连续函数关系的情况下，就相当于求偏导数。对此，我国学者杨启梓（1995）（以下简称“杨文”）曾进行了系统讨论，他叫做“多元函数全增量的的统计分析”。杨文首先把主指标的变化分解成一阶作用（他称为基木影响值）和高阶或交互作用（他称为交互影响总值），并指出交互作用可以按照这样的分解模式继续分解。其次，杨文提出了微分增量分析法即泰勒公式展开法，并认为是对多元函数全增量的分解具有普遍意义的公式。杨文最后对如式（2-2）的基木SDA方法（杨文称为赋予分析法或指数分析法）

2、的缺陷通过数字计算进行了分析。但是该文尚未认识到流行SDA方法的缺陷本质，所以，他在文中也提出了对交互效应进行处理的分摊分析法与积分增量分析法。因此，对于改进后的SDA,他就不会反对了。但是，如我们前面指出的，流行的影响因素分析法，不论是SDA还是LMDI,相对于分析的目的来说，都是逻辑上不正确的方法。影响因素分析的本来目的是要把造成主指标变化的各种来源都找出来，并为未来的决策控制提供理论依据，而各种来源实际上既有各因素的单独作用，又有相互关联的共同作用。在分析中，如果不把共同作用分离出来，而是分摊到各因素独立作用中去，就掩盖了交互作用，似乎只要某种因素变化了，就能实现流行方法计算出的贡献

3、值。所以，为了给决策提供正确的依据信息，应该采用不受主观排序及分摊处理影响的客观肓接分解法，这就是下面的多因素多阶影响分析（MMIA：MultifactorandMultistageImpactAnalysis）模式。设是考虑的主指标函数，则(2-5)令3,■

4、一阶纯作用等于一阶总作用。把全因素一阶纯作用与二阶纯联合作用相加，就得到全因素二阶总作用，记作Ay⑵。同理，以牡表示X、、尤厂与血的三阶总联合作用，则有:-yg.K：■…,W),打/上■I.2■…(2-9)(2-10)就是尤.、七与兀的三阶纯联合作用。将N中所有三阶组合的三阶纯联合作用加总就得全因素的三阶纯联合作用，记作Ay⑶；将全因素的一阶、二阶和三阶纯联合作用相加就得到全因素的三阶总联合作用Ay⑶。一般地，设自变量即影响因素集合"HQ=1A・・R的一个ni阶组合是：&N-Mxj)(2-11)令=/（%%•••则称曲为因素集财的总联合作用。设廉为从财中取&个元素的一个组合（底〃3十表示基

5、于必的斤阶纯联合作用，将〃中的所有〃阶组合的〃阶纯联合作用加总，就得到基于〃的斤阶纯联合作用，记为代(2-⑵就是基于掰的&阶总联合作用，从而，基于掰的加阶纯联合作用就是：小（2-13）将W的所有/〃阶组合的/〃阶纯联合作用加总，所得和就是全因素的刃阶纯联合作用，记作zl/S将川的从1到仍阶的纯联合作用加总就得到全因素的仍阶总联合作用，记作力刃朴可以推知，全因素的刃阶纯联合作用也等于全因素的刃阶总联合作用减去全因素的〃厂1阶总联合作用，即4）严二力儿）一3（1）。将一阶作用和各种纯联合作用的数值除以主指标的总变化就是各种影响变化的贡献率。在上述模型屮，各尤可以是标量、向量或矩阵，甚至y也可以

6、是向量。2.5.2能耗强度影响因素分析的基本模型设&表示国内生产总值（GDP）,丿/表示投入产出表屮的最终使用合计列向量,0表示总产岀列向量，/是直接消耗系数矩阵，〃是总产出结构列向量，"是总产出合计，0是所有元素都为1的行向量，则(2-14)(2-15)又设f表示单位GDP能耗，加表示单位总产岀的能耗，匕表示生活总能耗，则：j=张珥_=曽“或"g

7、出了对应式（2■⑷和式（2-15）的五因素分析模型。此外，由于生产能耗和生活能耗的分离性特点，可以首先列出一个二因素模型（见表2-1）o表2-1能源消耗强度的二因素分解模型因素分解数量总量贡献率变化贡献率生产能耗强度epep/f△即/A/*生活能耗强度eLejf△勺/纣总能耗强度（合计）f11表2・2能源消耗强度的五因素分解模型（基于最终需求结构和直接消耗系数联合影响）符号影响因素总作用纯作用p-指数生产能耗强度&：;=